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分解因式法 熊绎中学九年级数学备课组 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地面的高度 单位 m 为 10 x 4 9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 问题情境 除配方法或公式法以外 能否找到更简单的方法解这个方程 说说你解方程10 x 4 9x2 0的方法 你是如何使二次方程降为一次方程的 10 x 4 9x2 0 独立自学 展示竟学 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法 注意 1 用因式分解法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 3 关键是熟练掌握因式分解的知识 例1用因式分解法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 精讲导学 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 同步检测 用因式分解法解下列方程 4 3x2 6x 3 5 3x 2x 1 4x 2 因式分解法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 得原方程的根 1 化方程右边为0 例2用因式分解法解方程 小结评学 3 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 化方程右边为0 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 1 因式分解法的定义 2 因式分解法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 检测固学 用因式分解法解下列方程 8 x2 x 12 0 拓展应用 1 已知 2x 3y 2 3 2x 3y 4 0 求2x 3y的值 2

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