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文档简介

2013年高中毕业班第一次模拟考试 数学理科答案一、选择题A卷答案1-5 DCBCC 6-10 ADADD 11-12 ADB卷答案1-5 DBCBB 6-10 ADADD 11-12 AD二、填空题13 . 或 14 . 15 . 24 16 . 三、解答题:(阅卷老师,可根据学生的答题情况,酌情给分)17.解：第一步：在中，利用正弦定理，解得；4分第二步：在中，同理可得；8分第三步：在中，利用余弦定理，12分 （代入角的测量值即可，不要求整理，但如果学生没有代入，扣2分）18解：（）由男生上网时间频数分布表可知100名男生中，上网时间少于60分钟的有60人，不少于60分钟的有40人，2分故从其中任选3人，恰有1人上网的时间少于60分钟的概率为4分6分（）上网时间少于60分上网时间不少于60分合计男生6040100女生7030100合计130702008分，10分没有90的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.12分19. 解：（）依题意，所以，2分而面，又，面，又面，平面平面4分PBACDzxy（）过作的垂线为轴，为轴，为轴，建立如图所示坐标系，则 ，,设，所以， ，由，得解得，.6分P点的坐标为；面的一个法向量为，8分设面的一个法向量为，即， 10分 ，所以二面角的余弦值为12分20. 解：（）由椭圆的定义知，又，即为边上的中线，,2分在中，则，椭圆的离心率4分（注：若学生只写椭圆的离心率，没有过程扣3分）（）设，因为，所以6分当直线轴垂直时，,=， 因为，所以，恒为钝角，.8分当直线不与轴垂直时，设直线的方程为：，代入，整理得：，10分令， 由 可知 ，恒为钝角.，所以恒有12分21. 解：（）在区间上恒成立，即区间上恒成立， 1分.3分经检验， 当a- 4时， ，时，所以满足题意的a的取值范围为.4分（）函数的定义域，依题意方程在区间有两个不等的实根，记，则有，得.6分，令8分， ,因为，存在，使得，-0+，所以函数在为减函数，10分即12分法二:6分段后面还有如下证法，可以参照酌情给分.【证法2】为方程的解，所以,， ，,先证，即证（）,在区间内，内，所以为极小值，,即，成立；8分再证，即证,令， 10分,，,，在为增函数 综上可得成立12分22.证明:（）BADBMF，所以A,Q,M,B四点共圆，3分所以.5分() , ，又 , 所以，7分 ,则,8分，,所以.10分23.解：()依题意3分得：曲线直角坐标方程为：.5分()把代入整理得：7分总成立， ，10分另解：()直线的直角坐标方程为，把代入得：7
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