一元二次方程复习课（1）.docx

一元二次方程复习课教学设计 一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；学生活动经验 基础：在相关知 识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二。 教学任务分析本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；2、过程与方法： 通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.3，情感与态度：通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.三，教学重点：解一元二次方程四，教学难点：用配方法解一元二次方程。五，教学过程(1） 学习目标：1会区分一元二次方程，会写出一元二次方程的一般形式，2，会用一元二次方程的四种解法（直接开平方法，公式法，配方法，分解因式法）灵活解一元二次方程。（二）学生讨论总结本章知识结构（3） ，练习1，一元二次方程的一般形式是()2,一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是（ ）3，方程4x2-9=0的根是（ )4，方程x2=x的根是（ )5,当m（ ）时，方程（m+1）x2-3x+2=0是一元二次方程。6，已知一元二次方程3x2+kx-4=0的一根是2，则k的值是（ ）7. 解方程2x2-1=x(4） 讨论一元二次方程根的判别式的情况（1） 大于0时方程有两个不相等的实数根，反之( )（2） 等于0时方程有两个相等的实数根, 反之（ ）（3） 小于0时，方程没有实数根，反之（ )（5） 自学检测1，方程2x2+x-k=0根的判别式是（ ），当k（ ）时，方程无解。2方程x2-2x+k=0有两个相等实数根，则 k=（ ）3，关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）（6） ，当堂训练1，关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0当k（ ）时，是一元二次方程，当k（ ）时，是一元一次方程2，方程2x2+3x-k=0根的判别式是（ ）当k（ ）时，方程有实根3，方程x2+x+m=0有2个相等实数根，则m=（ ）4，关于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x-2=0的根的判别式的值等于4，则m=（ ）5，解