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文档简介

5 1反比例函数 从现实情境和已有知识经验出发 讨论两个变量之间的相依关系 加深对函数概念的理解 抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 逐步提高观察和分析问题的能力 学习目标 预习自测 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 提示 函数的实质是两个变量之间的关系 函数 一次函数 若两个变量x y的关系可以表示y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 一次函数与正比例函数之间的关系 正比例函数是特殊的一次函数 预习自测 质疑探究 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 11553 672 752 2 3 变量I是R的函数吗 为什么 欧姆定律的应用中的函数关系 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的 因为当电流I较小时 灯光较暗 反之 当电流I较大时 灯光较亮 质疑探究 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 变量t与v之间的关系可表示为 运动中的数学 质疑探究 反比例函数的意义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的 形式 那么称y是x的反比例函数 在上面的问题中 像 反映了两个变量之间的某种关系 老师质疑 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 质疑探究 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 质疑探究 确定反比例函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 质疑探究 当堂检测 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 2 下列哪项是反比例函数定义式及常见的变式 3 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 拓展练习 布置作业 导学案P43 44资源与评价P89 90 教学寄
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