高中数学题库 A集合与简易逻辑充分与必要条件.doc

已知命题若非是的充分不必要条件 求 0 012 64 22 aaxxqxppq 的取值范围 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 a 答案 答案 03a 来源 09 年福建省福州市月考一 题型 解答题 难度 容易求证 ABC 是等边三角形的充要条件是 a2 b2 c2 ab ac bc 这里 a b c 是 ABC 的三条边 答案 答案 必要性 ABC 是等边三角形 且 a b c 是其三边 a b c a2 b2 c2 ab ac bc 充分性 a2 b2 c2 ab ac bc a2 b2 a c 2 b c 2 0 a b 2 a c 2 b c 2 0 2 1 2 1 2 1 a b c a b c 是 ABC 的三边 ABC 是等边三角形 综上所述 ABC 是等边三角形的充要条件是 a2 b2 c2 ab ac bc 来源 09 年福建省福州市月考一 题型 解答题 难度 中档 设 p 实数 x 满足 其中 命题实数满足 22 430 xaxa 0a qx 2 2 60 280 xx xx 若且为真 求实数的取值范围 1 a pq x 若是的充分不必要条件 求实数的取值范围 p qx 答案 答案 由得 22 430 xaxa 3 0 xa xa 又 所以 0a 3axa 当时 1 即为真时实数的取值范围是 1 1a 3x px3x 由 得 即为真时实数的取值范围是 2 2 60 280 xx xx 23x qx23x 若为真 则真且真 pq pq 所以实数的取值范围是 x23x 是的充分不必要条件 即 且 p q p q q p 设 A B 则 xp xq AB 又 A B xp 3 x xaxa 或 xq 23xx 或 则 0 且2a 33a 所以实数的取值范围是 a12a 来源 09 年山东潍坊市月考一 题型 解答题 难度 中档 已知集合 A x x 2 3 x 2 0 B x x 2 mx 2 0 若 A 是 B 的必要不充分条件 求 实数 m 范围 答案 答案 化简条件得 A 1 2 A 是 B 的必要不充分条件 即 A B BBA 根据集合中元素个数集合 B 分类讨论 B B 1 或 2 B 1 2 当 B 时 m2 80 q 实数 x 满足 22 x4ax3a0 2 xx60 若 p 是 q 的必要不充分条件 求实数 a 的取值范围 是否存在实数 a 使得 p 是 q 的充分必要条件 若存在 请求出 a 的值 若不 存在 请说明理由 答案 答案 由 P 可知 a x 3a 由 q 可知 2 x 0 所以 0 a 1 记 P a 3a Q 2 3 若存在实数 a 使得 p 是 q 的充分必要条件 则有 P Q a 2 且 3a 3 矛盾 不存在实数 a 使得 p 是 q 的充分必要条件 来源 09 年江苏高邮月考一 题型 解答题 难度 容易 给出下列四个命题中 命题 的否定是 2 13xR xx 2 13xR xx 是 直线与直线相互垂直 2m 2 10mxmy 2 2 30mxmy 的必要不充分条件 设圆与坐标轴有 4 个交点 分别为 2222 0 40 xyDxEyFDEF 则 1212 0 0 0 0 A xB xCyDy 1212 0 x xy y 关于的不等式的解集为 则 x13xxm R4m 其中所有真命题的序号是 答案 答案 来源 09 年山东师大附中月考一 题型 填空题 难度 中档 已知数列的通项公式为 则数列 成等比数列是数列的通 n a n n na 2 n n b a n b 项公式为的 条件 对充分性和必要性都要作出判断 nbn 答案 答案 必要不充分 来源 09 年江苏高邮月考一 题型 填空题 难度 中档 下列四个命题 是成立的充要条件 是成立的充分不必 ba 22 ba ba lglg ab 要条件 函数为奇函数的充要条件是 2 Rxbxaxxf 0 a 定义在 R 上的函数是偶函数的必要条件是 xfy 1 xf xf 其中真命题的序号是 把真命题的序号都填上 答案 答案 来源 09 年福建福州市月考二 题型 填空题 难度 中档 已知 p q 都是 r 的必要条件 s 是 r 的充分条件 q 是 s 的充分条件 则 r 是 q 的 条件 答案 答案 充要 因为 q 所以又 rq 所以 rssq rq rq 来源 08 年数学竞赛专题二 题型 填空题 难度 容易 或 p 是 q 成立的 条件 px 1xqxy 23 答案 答案 必要不充分条件 来源 题型 填空题 难度 较难 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个 如两组对边分别平行 类似地 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件 充要条件 充要条件 写出你认为正确的两个充要条件 答案 答案 两组相对侧面分别平行 一组相对侧面平行且全等 对角线交于一点 底面是平行四 边形 注 上面给出了四个充要条件 如果考生写出其他正确答案 同样给分 来源 08 年高考全国卷二 题型 填空题 难度 中档 是 的 条件 1x 2 xx 答案 答案 充分而不必要条件 来源 09 年江苏常州月考一 题型 填空题 难度 容易 是 的 条件 1x 2 xx 答案 答案 充分而不必要条件 来源 09 年江苏无锡月考一 题型 填空题 难度 中档 中学数学中存在许多关系 比如 相等关系 平等关系 等等 如果集合 A 中元素 之间的一个关系 满足以下条件 1 自反性 对于任意 都有 a a aA 2 对称性 对于任意 若 a b 则有 b a a bA 3 传递性 对于任意 若 a b b c 则 a c a b cA 则称 是集合 A 的一个等价关系 例如 数的相等 是等价关系 而 直线的 平行 不是等价关系 自反性不成立 请你再列出三个等价关系 答案 答案 答案不唯一 如 图形的全等 图形的相似 非零向量的共线 命题的充要 条件 等等 来源 07 年高考福建卷 题型 填空题 难度 中档 已知是实数 则 且 是 且 的 a b0a 0b 0ab 0ab A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 C 解析 对于 且 可以推出 且 反之也是成立的0a 0b 0ab 0ab 答案 C 来源 09 年高考浙江卷 题型 选择题 难度 容易 是 实系数一元二次方程有虚根 的 22 a01 2 axx A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 A 解析 4 0 时 2 2 因为是 2 2 的必 2 aa 22 aa 要不充分条件 答案 A 来源 09 年高考上海卷 题型 选择题 难度 中档 是 函数在区间 1 上为增函数 的 1 a f xxa A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年浙江金华市月考一 题型 选择题 难度 中档 文 设x R 则 x 1 是 x3 x 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 答案 答案 A 解析 因为 显然条件的集合小 结论表示的集合大 由1 1 0 3 xxx解得 集合的包含关系 我们不难得到结论 答案 A 来源 09 年高考天津卷 题型 选择题 难度 容易 若 R 则 是 的 a b 22 ba ab A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 D 来源 09 年北京海淀月考一 题型 选择题 难度 中档 若 的二次方程的一个根大于零 1A aR a B x 2 1 20 xaxa 另一根小于零 则是的AB A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年福建省福州市月考一 题型 选择题 难度 中档 已知R 则 是 的 a 2a 2 4a A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 来源 09 年北京海淀月考一 题型 选择题 难度 中档 1 是 函数在区间 1 上为增函数 的 a f xxa A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年浙江金华月考一 题型 选择题 难度 中档 文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 A 易得时必有 若时 则可能有abcd 且 且acbd acbd adcb 且 且 答案 A 来源 09 年高考安徽卷 题型 选择题 难度 容易 函数在区间上存在反函数的充要条件是32 2 axxxf 2 1 A B C D 1 a 2a 2 1 a 21 a 答案 D 来源 09 年湖北襄樊月考一 题型 选择题 难度 中档 已知 表示两个不同的平面 m 为平面 内的一条直线 则 是 m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 B 解析 由平面与平面垂直的判定定理知如果 m 为平面 内的 一条直线 m 则 反过来则不一定 所以 是 m 的必要不 充分条件 答案 B 来源 09 年高考山东卷 题型 选择题 难度 容易 ax2 2x 1 0 至少有一个负的实根的充要条件是 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a 1 或 a1 q 的图像不过第二象限 1 0 aabaxxf且 C p x 1 q x2 x D p a 1 q ax a 0 且 a 1 在 0 上为增函数 log xf 答案 答案 A 由 a b 且 c da c b d 而由 a c b d a b 且 c d 可举反例 答案 A 来源 09 年高考安徽卷 题型 选择题 难度 中档 是函数至少有一个负零点的0a f x 2 210axx A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 来源 09 年山东潍坊市月考一 题型 选择题 难度 中档 文 是的 acbd abcd 且 且 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 A 得时必有 若时 则可能有 选 A abcd 且 且acbd acbd adcb 且 且 答案 A 来源 09 年高考安徽卷 题型 选择题 难度 容易 文 已知 a b c d 为实数 且 c d 则 a b 是 a c b d 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 答案 B 解析 显然 充分性不成立 又 若 a c b d 和 c d 成立 则同向不等式相加得 a b 即由 a c b da b 答案 B 来源 09 年高考四川卷 题型 选择题 难度 容易 设集合 0 02 nyxyxBmyxyxARyRxyxu 那么点 P 2 3 的充要条件是 BCA u A m 1 n 5 B m 1 n 1 n 5 D m5 答案 A 来源 09 年福建省福州市月考一 题型 选择题 难度 中档 对任意实数在下列命题中 真命题是 a b c A 是的必要条件 B 是的必要条件 acbc ab acbc ab C 是的充分条件 D 是的充分条件 acbc ab acbc ab 答案 B 来源 04 天津市 题型 选择题 难度 较易 已知的 qpabqap是则 0 0 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 来源 05 年福建 题型 选择题 难度 中档 函数 f x x x a b 是奇函数的充要条件是 A a b 0 B a b 0 C a b D a2 b2 0 答案 D 来源 09 年浙江杭州市月考一 题型 选择题 难度 中档 设都是正数 条件甲 条件乙 存在ai和aj i j 使 12 n a aa 12 1 n a aa 则甲是乙的 0 ij aa A 充要条件 B 必要非充分条件 C 充分非必要条件 D 非充分也非必要条件 答案 C 来源 题型 选择题 难度 中档 则 是 的 2 11 log1 Ax xxRBxxxR xA xB A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件 答案 B 来源 07 年北京海淀月考三 题型 选择题 难度 较难 是 直线平行于直线 的2a 20axy 1xy A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充也不必要条件 答案 A 来源 09 年海南省三亚市月考一 题型 选择题 难度 中档 设 a1 b1 c1 a2 b2 c2均为非零实数 不等式 a1x2 b1x c1 0 和 a2x2 b2x c2 0 的解集分别为集合 M 和 N 那么 是 M N 的 a1 a2 b1 b2 c1 c2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 答案 D 来源 题型 选择题 难度 中档 已知 P x x R Q x x R 则 是 的 xx 2 xx xP xQ A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 不充分也不必要条件 答案 A 来源 07 年江苏数学竞赛预赛 题型 选择题 难度 中档 若的一个根大于零 另02 1 1 2 axaxxBaRaA的二次方程 一个根小于零 则 A 是 B 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年河北衡水月考一 题型 选择题 难度 中档 是 的11 x1 2 x A 充分必要条件 B 充分但不必要条件 C 必要但不充分条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 07 年高考重庆卷 文 题型 选择题 难度 中档 设 p q 为简单命题 则 p 且 q 为假是 p 或 q 为假的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 来源 题型 选择题 难度 容易 a 1 是 直线 x y 0 和直线 x ay 0 互相垂直 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 来源 08 年高考福建卷 题型 选择题 难度 中档 a b 是 ac2 bc2 成立的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条 C 充要条件D 以上均错 答案 A 来源 题型 选择题 难度 中档 x y 是 x y 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年海南省三亚市月考一 题型 选择题 难度 容易 已知是的充分不必要条件 是的必要条件 是的必要条件 那么是prsrqsp 成立的q A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 来源 09 年河北衡水月考二 题型 选择题 难度 容易 成立 是 成立 的12x 3 0 x x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 来源 08 年高考湖南卷 题型 选择题 难度 中档 今有命题p q