数学人教版五年级下册观察物体（三）.docx

观察物体教材分析一、课标要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。二、课标解读“空间观念”作为义务教育数学课程标准（2011年版）内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。因此，在实施具体教学时，应始终将学生空间观念的培养作为教学的重点。在此认识的基础上，细读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）整体把握教材结构，循序渐进的落实教学目标在小学阶段，义务教育数学课程标准（2011年版）对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。相应地，关于观察物体的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：第一层次（二年级上册）：从不同角度观察实物和单个的立体图形（积木）；第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同；第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体，根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。综上所述，教材编排先帮助学生从直观观察立体图形的形象，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的图形。进一步，由建立的几何直观进行空间想象，通过逆向推理，根据观察到的形状图还原立体图形。如此，在整体目标要求的统领之下，层层分解，拾阶而上，螺线式上升编排，有利于更好地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。（二）激发已有经验、丰富活动内容、引导思考想象，促进学生空间观念的发展空间观念的形成基于对事物的观察与想象，学生的已有经验也是观察、想象、分析的基础，因此在教学中，结合学生熟悉的问题情境是发展学生空间观念的有效策略。例如，在学习本单元知识之前，不妨让学生复习回忆从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同或者从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同等学习内容，或将立体图形与相应看到的平面形状图连线，或者看着立体图形的面（或者看着看到的形状图）引导学生想象头脑中“看到”的平面（或者立体）图形，为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体做准备。其二，发展学生的空间观念应该是多种途径，引导学生对生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等，都是发展学生空间观念的有效途径。因此，教学中教师应该结合本单元教学内容周密而恰当地安排好学生的实践活动与自主探索活动，千方百计地创造机会给学生从事上述活动来发展空间观念。其三，空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累、想象力的丰富，因此教学中应为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。例如，在教学由观察到的形状图（平面图形）还原几何组合体（立体图形）时，应给予学生充分的动手操作的时间。先想一想，尝试着做出判断，然后再实际地摆一摆，把实际操作得到的和想象的进行比较，再后得出结论。这样，及时引导学生借助建立的直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出拼搭的方法，不失为是一种有效的教学方式。自然地，在操作、想象、推理和交流中也有效地促进学生空间观念的发展。不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。观察物体（三）重难点突破 根据看到的形状图按要求摆出几何组合体突破建议：1培养空间想象力，发展空间观念从二维到三维空间的转化，必须借助学生空间想象力和动手操作。因此如何发展学生的空间想象力，则成为教学的重中之中，成为教学能否取得成效的关键点。教学时，应提供丰富的学具（小正方体），帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图，为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。例如，在例1教学的操作探索中，可及时引导学生交流，分享经验，充分经历“猜一猜：至少需要几块小正方体？有四块小正方体，可以怎么放？”“搭一搭：呈现各自拼搭的直观立体图”“辨一辨：它们搭的立体图从正面看都是三个小正方形吗？每个立体图形都用上了四块小正方体了吗？”“想一想：从正面看每个立体图，看到的都是三个小正方形吗？根据这些你现在能想到哪些组合立体图？”等类似的活动，帮助学生积累丰富的活动经验，为更好地完成后面的探索奠定坚实的基础。2引导学生充分参与观察、操作过程，充分进行活动与交流心理学家认为：“智慧出在手指尖上。”荀子儒效篇中有这样的记录：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之。”教学中，应创设适应学生认知需要的操作活动，引导学生开展观察、操作、想象、推理等活动，促进学生空间观念的发展。因此，无论是在新课进行探索、验证阶段，还是在练习巩固中，教师要始终把学生放在第一位，使每一位学生积极主动地参与学习活动，力求在各个环节上体现“想象”，即观察中想象、操作中想象、应用中想象，让学生在活动中不断经历认知错觉与真实图形之间的矛盾冲突，经历不断“自我否定”的过程，从而帮助学生建立起三维立体图形与二维平面图形之间的联系，促进数学知识的理解，发展空间观念。3注重方法的引导与交流，切实提高课堂实效奥苏贝尔认为：“有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系。”学生在日常生活和学习中积累起来的经验是学习新事物的基础，此时，教学时教师需精心组织教学，充分注重方法的引导与交流，在师生共同的学习探讨中相互取长补短，相互促进，在学生已有的经验方法与所学知识之间搭建桥梁，促进学生理解和掌握新知，以实现真正“有意义”的学习。例如，教学例2时，适时回忆例1学习的经验，然后充分借助学生的空间想象和动手操作，引导学生看立体图（或平面图）想相应的平面图（或立体图）等，为学习例2做好充分的认知准备。在此基础上，组织展开交流不同的思考方法：一是先根据一个方向看到的图形摆放，再根据其他两个方向进行调整；另一种是借助表象尝试摆出一个立体图形，再验证和调整。学生在经历各自的表述与辨析中，思维得到了升华，方法得到了掌握。进一步，学生明析无论按什么方法摆，最后的结果虽都是一样的，但方法还是有优劣之分的，从而体会最终的摆法。观察物体教学设计一、教学目标（一）知识与技能学生观察、实践操作、讨论等活动过程，学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状；进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。（二）问题解决与数学思考通过动手实践、自主探究、合作交流，并能根据图形推测出拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间观念和思维能力。（三）情感态度和价值观通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。二、教学重难点教学重点：理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。三、教学准备正方体实物，教学课件。四、教学过程（一）游戏导入、玩中感知（导入2分钟）1.师：同学们都玩过积木吗？今天我们也来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。学生拼摆。（要求摆好不要动，坐好。）搭完后小组内交流：你搭了一个什么样的物体？从正面、左面、上面分别看到的图形是什么样的？2.师：大家摆出了这么多新奇的形状。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，大胆想象，继续探索观察物体中的奥秘。（板书课题）设计意图：良好的开端是成功的一半，创设学生喜欢的游戏引入，新颖有趣，充分的调动了学生的积极性，使学生立刻进入了学习的状态，让学生初步感知新知。（二）自主探索，玩中想象【讲授例一】1.出示教材第2页例 （例1用10分，例2用7分，游戏5分）1(1) 师：（出示课件）请同学们按要求摆一摆：学生拼摆。（要求：小组内每人摆一种方法，不能重复。重复的，小组成员商议不同的摆法，小组合作尝试着找到一个如何摆放的规律。每组派代表说一说。）（3）反馈交流,展示多种摆法。（汇报的同学要求声音洪亮，表达清楚。）先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。师：用四个正方体可以摆出这么多从正面看是三个正方形的立体图形，再增加一块小正方体，保证从正面看到的图形不变，会摆出什么样的形状？敢不敢挑战？请大家先静静地想一想，想好之后动手再摆一摆，摆好后小组交流。生独立思考并操作。要求：小组内每人摆一种方法，不能重复。重复的，小组成员商议不同的摆法，小组合作尝试着找到一个如何摆放的规律。每组派代表说一说。师：刚才老师发现好多同学都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，哪组愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？反馈交流,展示多种摆法。游戏: Creative show创意秀。现在我们做一个游戏，名字叫：Creative show创意秀。游戏规则：每组派一个代表出题。出题同学在讲台上面用4个或者5个积木摆出从正面看到的平面图形是三个正方形的图形。出题的同学边摆边用语言描述自己摆的立体图形的大概位置，用挡板挡住。其他同学按这个同学的描述拼摆积木，小组内总结有多少种不同摆法，摆法最多的组获胜加星。通过拼摆，我们可以知道：从一个方向看到的平面图形能确定物体的形状吗？不能确定物体的形状。那么怎样才能确定物体的形状呢？让我们继续探究。【设计意图】动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。2教学教材第2页例2。出示例2（课件出示教材插图）。（1） 兰兰从正面看到的平面图形是两个正方形，你能摆出她所观察的立体图形吗？有多少种摆法，（无数种）至少用几个正方体（2个），请你尝试着摆一摆。（2） 像这样从正面看是两个正方形的摆法有很多，现在多加一个要求，不仅从正面看是两个正方形而且从左面看的图形也是两个正方形，你能想到有几种摆法？用到了多少个小正方体？（3） 现在我们把范围缩小了很多，从2个方向看到的平面图形还是不能确定物体的形状。那么怎样才能确定兰兰究竟看到了几个正方体，什么形状呢？你想要从哪面看到的图形就可以确定了？好，那就给你们选择要的方向，（4） 从上面看是这样，你能确定物体的形状了吗？学生独立思考，尝试拼摆。集体交流。让学生说一说是怎样想的。能摆出不同的立体图形吗？（5）引导学生总结方法。你发现了什么？教师：通过刚才从一个方向到三个方向看到的平面图形还原立体图形的实验，同学们有什么发现呢？引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，就可以基本确定物体的形状。【设计意图】充分放手体现了学生的主体性，采用“独立思考尝试拼摆验证”的方法，既发挥了学生学习的主动性，又很好地培养了学生的空间观念和空间想象能力。教学中注重引导学生用不同的方法拼摆出原来的立体图形，可以让学生体会到解决问题策略的多样性，同时也有效地发展了学生的思维能力。师：，你们的发现真了不起。相信有了前面的学习，同学们一定能通过接下来的考验。（三）巩固深化 (练习10分)1课件出示教材第3页练习一第1题。23课件出示教材第2页做一做练习一第2题。4.课件出示教材第4页做一做练习一第7题【设计意图】练习题的设计要围绕着本节课的教学重点和难点，同时还要体现从易到难的层次性。通过练习让学生再次认识到根据从一个方向看到的平面图形拼摆出的立体图形是不确定的，从三个方向观察可以确定立体图形的位置关系