人教版六数下〈圆柱的体积〉教学设计 乔占虎.doc

圆柱的体积教学设计呼和浩特市清水河县逸夫小学 乔占虎教学内容：P2526页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习五第1、2、3、4题。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习旧知，导入新内容 什么叫体积？我们已学过哪几种立体图形的体积计算？如果长方体已知底面积和高该怎样求体积？1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、给出圆柱的底面积、半径、直径、周长以及高怎样计算它的体积呢？知道S和h：V=Sh知道r和h：V=r2h知道d和h：V=知道C和h：V= (C2)2h3、教学25页“做一做”（1）出示做一做1：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ VSh 75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。 4做第25页的“做一做”（2）。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 5、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h） 6、教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 7、比较一下做一做1、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是做一做1是已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积） 三、巩固练习 1、生活中的数学一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？2、 判断正误，对的画“”，错误的画“”（1） 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（2） 圆柱体的高越长，它的体积越大。（3） 圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4） 圆柱体的底面直径和高可以相等。3、练习巩固 应用拓展把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？4、 迁移应用 拓展探究一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？四、布置作业 练习三第3、4题。 板书： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h 例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）课后教学反思在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。课后我从以下几方面做了反思：首先，联系旧知，导入新知。圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？”激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。其次，动手操作，探索新知。学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，学生亲身参与操作，先用小刀把一根火腿肠切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。再次，课件展示，加深理解。为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。” 但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。最后，分层练习，发散思维。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体