2013考研数学模拟卷数二3答案.doc_第1页
2013考研数学模拟卷数二3答案.doc_第2页
2013考研数学模拟卷数二3答案.doc_第3页
2013考研数学模拟卷数二3答案.doc_第4页
2013考研数学模拟卷数二3答案.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2012考研数学模拟试卷三【数二】解析一、选择题（1）B解：因为，所以 ，因此 并将其代入原式（2）解：首先由，得。又因为在的某邻域内有二阶连续导数，于是。其次，根据极限保号性，在的某去心邻域内必然有，即在两侧变号，于是为曲线的拐点。（3）C解：由导数的几何意义，应选（C）（4）解：因为，所以，而，由夹逼定理得原极限为零。（5）C解：由 ，当固定时，对单调下降，故对时，有 ； 又由，当固定时，对单调上升，故对时，有 ；因此，当时，有 .应选(C).（6）A 解：令 （7）解：设，由已知条件有。即为方程组的非零解。由于线性无关，所以方程组系数阵的秩为3，所以其基础解系为1个解向量，从而向量组的秩为1。（8）C解=2x; A特征值：2,1,x；对应特征值为：x，2x，2；解得x=-1或-2二、填空题（9） （10）解：因为 ，令其中 ，得 ，则 (11) 解：令，原方程变为方程两边对求导得再两边对求导得，即由得，故(12) 解：；（13）(14) 【形式不唯一，只要是对角线上为-1，-2，-3就对】解：由，知的特征值为，相似矩阵具有相同的特征值，所以的特征值也为，故相似的标准形为三、解答题(15)解：（I）若要在处连续，必须，即故，为任意实数时，在处连续。（II）若要在处可导，则必须在处连续（），且所以所以，时，在处可导（16）解：因为在时，曲线有水平渐近线，所以于是有原式 （17）证明：采用移项作辅助函数，初值加增减性分析法。 要证明，即要证明，只要证明。令则。 ，。因为，所以单调增加，于是。 由，得。 再由，得，所以，原不等式得证。 （18）解：令则，则原方程化为时，不符合初始条件，舍去。所以原方程化为 ，解得。 由初始条件得，从而，所以。由，得。原方程的解为 。 （19）解：，切线方程为，与轴的交点坐标为。 切线旋转后的旋转体体积为，曲线转转后的旋转体的体积为。 此容器的质量为。容器内表面积为。 （20）证明：由于在上可导，知在上连续，从而在上连续.由积分中值定理，知存在一点使得在上，由罗尔定理得至少存在一点使，即，.（21）解：（22）解：() 二次型的矩阵由是的特征值，有得到. 由矩阵的特征多项式得到矩阵的特征值是，.对，解齐次方程组得基础解系，对，解齐次方程组得基础解系.因为不正交，故需Schmidt正交化，有，.再单位化，得，那么令，则在正交变换下，有() 条件，即.而可知在条件的极小值，即在条件下的极小值.由于，所以.而极小值点是.()因为矩阵的特征值：7,7,-2.所以，那么的特征值为：-14,-14,49.从而的特征值为，.因此，时，正定.（23
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论