2012广东省广州市中考数学真题.doc

2012年广州市初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题 （共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 实数3的倒数是（ ）（A）（B）（C）（D）32 将二次函数的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）（A） （B）（C）（D）3 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ） （A） 四棱锥 （B）四棱柱（C）三棱锥 （D）四棱柱4下面的计算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）5如图2，在等腰梯形中，交于点，且.则梯形的周长是（ ）（A）26 （B）25 （C）21 （D）206 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）7在中，.则点到的距离是（ ）（A） （B） （C） （D）8已知，若是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）9在平面中，下列命题为真命题的是（ ）（A）四边相等的四边形是正方形 （B）对角线相等的四边形是菱形（C）四个角相等的四边形是矩形（D）对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点， 若，则的取值范围是 （ ） （A）或（B）或 （C）或（D）或 第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11已知，是的平分线，则=_度12不等式的解集是_13分解因式：=_14如图4，在等边中，是上一点.且，绕点旋转后的得到.则的长为_15已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_16如图5，在标有刻度的直线上，从点开始. 以为直径画半圆，记为第1个半圆； 以为直径画半圆，记为第2个半圆； 以为直径画半圆，记为第3个半圆； 以为直径画半圆，记为第4个半圆 ；，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第个半圆的面积为_（结果保留） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程组：18（本小题满分9分） 如图6，点在上，点在上，.求证：19（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的20062010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答： （1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ； （2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）； （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20（本小题满分10分） 已知，求的值.21（本小题满分12分） 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、，先从甲袋中随机取一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点的所有情况；（2）求点落在第三象限的概率 .22（本小题满分12分） 如图8，的圆心为，半径为3，直线过点且平行于轴，点在点的上方.（1）在图中作出关于轴的对称的，根据作图直接写出与直线的位置关系 ；（2）若点在（1）中的上，求的长.23（本小题满分12分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，与间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24（本小题满分14分）如图9，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求点的坐标；（2）设为已知抛物线的对称轴上任意一点，当的面积等于的面积时，求点的 坐标；（3）当直线过点，为直线上的动点，当以为顶点所作的直角三角形 有且只