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加减法解二元一次方程组 华东师大版七年级下册 河南省南阳市内乡县余关镇初级中学王欢 复习 1 根据等式性质填空 思考 若a b c d 那么a c b d吗 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 b c bc 等式性质1 等式性质2 若a b 那么ac 若a b 那么a c 消元 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢 代入消元法 x 还有别的方法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 问题 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是3 把两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 解 得 9y 18y 2 把y 2代入 得 3x 10 5解得x 5 分析 3x 7y 4x 7y 14 左边 左边 右边 右边 7x 14x 2 3x 7y 4x 7y 9 5 解 由 得 7x 14 把x 2代入 得 y x 2 新思路新体验 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 由 得 5x 10 由 得 x 18 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 二 选择题 B 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 B A 6x 8 B 6x 18 C 6x 5 D x 18 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 用加减法解方程组 分析 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 则可用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 用加减法解方程组 解 3 2得 得 19x 114解得x 6将x 6代入 得30 6y 42解得y 2 四
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