平面内点的坐标

医院 一中 银行 2公里 3公里 中山路 课题导入 实际问题 数学问题 11 1平面内点的坐标 1 认识平面直角坐标系 了解点与坐标的对应关系 2 了解点的坐标在坐标系中的特征 目标引领 仔细阅读课本P3 5页 思考下列问题 1 动手画一个平面直角坐标系 2 在你画出坐标系中描出点M 3 2 和N 2 3 3 坐标系中点的坐标有何特征 5分钟后比比谁的效果好 独立自学 在平面上画两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 如图 这就建立了平面直角坐标系通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴 取向右为正方向 垂直的数轴叫做y轴或纵轴 取向上为正方向 两数轴的交点O叫做坐标原点 引导探究 画平面直角坐标系的时候一定要标出横轴x 纵轴y和原点o x O 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 x x y A O 引导探究 P a叫做P的横坐标 b叫做P的纵坐标 有序数对 a b 就叫做P的坐标 记作 a b 对于平面内任意一点 过点 分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数分别是a b 引导探究 6 3 3 3 5 4 4 2 写出它们的坐标 引导探究 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A 3 2 B 2 3 坐标平面上的点 一对有序实数 确定点A 3 2 B 2 3 C 3 3 D 4 5 E 5 3 F 5 0 的位置 x 引导探究 例1在右图中分别描出坐标是 2 3 2 3 3 2 的点Q S R Q 2 3 与P 3 2 是同一点吗 S 2 3 与R 3 2 是同一点吗 解 Q 2 3 与P 3 2 不是同一点 S 2 3 与R 3 2 不是同一点 引导探究 平面内的点与有序实数对一一对应 在直角坐标系中 两条坐标轴把平面分成如图所示的 四个区域 分别称为第一 二 三 四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 引导探究 3 写出图中的点A B C D E F的坐标 观察你所写出的这些点的坐标 回答 1 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 2 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 解 A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 1 1 E 0 3 F 2 0 1 在第一象限内的点 横坐标是正数 纵坐标是正数 在第二象限内的点 横坐标是负数 纵坐标是正数 在第三象限内的点 横坐标是负数 纵坐标是负数 在第四象限内的点 横坐标是正数 纵坐标是负数 2 x轴上点的纵坐标等于零 y轴上点的横坐标等于零 引导探究 引导探究 4 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 5 点A在x轴上 距离原点4个单位长度 则A点的坐标是 四 三 y 1 4 0 或 4 0 引导探究 7 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 8 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点P x y 在 A 原点 B x轴正半轴 C 第一象限 D 任意位置 6 在平面直角坐标系内 已知点P a b 且ab 0 则点P的位置在 第二或四象限 a 0 b 1 B 目标升华 这节课你收获了什么 1 如图 写出表示下列各点的有序数对 5 2 2 下列各点 A 3 4 B 5 2 C 3 D