9.圆的面积计算及应用练习

圆 单元整理与练习 圆是平面上的一种曲线图形 请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流一下 o 圆心决定圆的位置 o 连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径 半径决定圆的大小 o r 在同一个圆里 半径有无数条 长度都相等 o d r 通过圆心 并且两端都在圆上的线段叫做直径 o d 在同一个圆里 直径有无数条 长度都相等 o d r 在同一个圆里 直径是半径的2倍 半径是直径的一半 d 2r r d 2 圆是轴对称图形吗 它有多少条对称轴 如何在正方形里画一个最大的圆 画法 1 画出正方形的两条对角线 2 以对角线交点为圆心 以边长为直径画圆 如何在正方形里画一个最大的圆 正方形与圆之间有什么联系 正方形的边长 圆的直径 如何在长方形里画一个最大的圆 画法 1 画出长方形的两条对角线 2 以对角线交点为圆心 以宽为直径画圆 如何在长方形里画一个最大的圆 正方形与圆之间有什么联系 长方形的宽 圆的直径 围成圆的曲线的长度叫圆的周长 通过测量与计算 我们发现一个圆的周长总是直径的 倍多一些 圆周率是一个圆的 除以 的商 用字母 表示 这是一个无限不循环小数 3 周长 直径 圆的周长计算公式用字母怎么表示 C d或C 2 r 4 C 1 884m r 练一练 2 r 4cm C 3 C 125 6m d 1 d 4dm C 12 56dm 25 12cm 40m 0 3m 圆所占平面的大小叫做圆的面积 我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法 下面以等分成32份为例 拼成了一个近似的平行四边形 长方形的面积与圆的面积相等 通过观察 思考 交流 我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系 长方形的长是圆的 长方形的宽是圆的 周长的一半 r 半径r 长方形的面积与圆的面积相等 因为圆的面积 长方形的面积 长 宽 所以圆的面积 S 通过观察 思考 交流 我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系 长方形的长是圆的 长方形的宽是圆的 周长的一半 r 半径r r r r2 3 如果拼成的长方形的长9 42分米 那么原来圆的面积是 平方分米 1 将一个圆沿半径剪开 得到若干个小扇形 然后拼成一个近似的长方形 这个长方形的长是圆的 宽是圆的 2 如果这个长方形的宽是2厘米 那么这个长方形的长是 厘米 周长是 厘米 面积是 平方厘米 练一练 周长的一半 半径 6 28 16 56 12 56 28 26 练一练 2 d 6cm s 3 C 62 8m s 1 r 2dm s 12 56dm2 28 26cm2 314m2 我们还学会计算一个圆环的面积 可以这样想 圆环面积 外圆面积 内圆面积 用S表示圆环面积 R表示外圆半径 r表示内圆半径 S R2 r2 3 14 62 3 14 22 113 04 12 56 113 04 12 56 100 8 平方厘米 我们还可以简便计算 S R2 r2 1 整理后的感觉怎么样 2 在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好 3 什么知识学得不太好 或者觉得还有疑问呢 半径的长短决定圆面积的大小 判断 一个圆的周长是它半径的 倍 周长相等的两个圆 面积也相等 圆的半径扩大3倍 圆的周长和面积都扩大3倍 周长相等的长方形 正方形与圆 圆的面积最大 给直径是75厘米的水缸做一个木盖 木盖的直径比缸口直径大5厘米 对比练习 2 如果在木盖的边沿钉一条铁片 铁片长多少厘米 1 木盖的面积是多少平方米 这两个问题有什么区别 2 一个独轮车外直径是0 6米 它走过188 4米的路要走几圈 这两个问题有什么联系与区别 1 一个自行车轮胎的外直径约0 7米 如果每分钟转100周 可前进多少米 3 对比练习 时针1小时扫过的面积是多少平方厘米 这两个问题有什么区别 这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米 一块手表的分针长3厘米 时针长2厘米 4 对比练习 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径 下图是一个直径是 厘米的半圆 你会求它的周长和面积吗 半圆的面积等于圆面积的一半 一个圆形花圃的周长是50 24米 在它里面留出1 8的面积种菊花 菊花的占地面积是多少 在一张长6 28分米 宽4分米的长方形铁皮上 最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个 4 一个圆形水池 直径400米 沿池边隔4米栽一棵树 一共能栽多