用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_第1页
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13 2立方根 二 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 0 1 回顾 a 3 立方和开立方是互逆运算 平方和开平方是互逆运算 a 0 4 立方根与平方根的异同 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 5 当x 时 有意义 取任意值 6 将一个立方体的体积扩大到原来的8倍 则它的棱长扩大到原来的 倍 2 问题 如果一个立方体的体积是2 则这个立方体的棱长是多少呢 思考 实际上 很多有理数的立方根是无限不循环小数 要求一个数的立方根 或近似值 我们可以利用 键来计算 如 等都是无限不循环小数 计算器中的 练习 用计算器求下列各式的值 例 用计算器求的值 计算结果保留4位有效数字 练习 用计算器求下列各数的立方根 保留三位小数 1728 15625 2197 用计算器计算下列数值 并发现规律 0 06 归纳 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 开方后立方根的小数点就向右 或左 移动一位 0 6 6 60 探究 观察下面的运算 请你找出其中的规律 规律是 被开方数每扩大倍 其结果就扩大倍 被开方数每缩小倍 其结果就缩小倍 反之也成立 1 10 0 1 1000 10 1000 10 1 1 110 60 0 6 2 0 06993 324 6 0 1507 2280 328000 试一试 2 一个正方体的水晶砖 体积为100cm 它的棱长大约在 A 4 5 之间 C 6 7 之间 B 5cm 6cm之间 D 7 8 之间 1 估计68的立方根的大小在 A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 C A 练习 3 下列各组数中互为相反数的一组是 4 要使成立 则a必须满足 A D 的整数部分是 小数部分是 的整数部分是 小数部分是 6 7 比较大小 课堂小结 1 如何用计算器求一个数
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