数学北师大版八年级下册公因式为单项式的提公因式法（教学设计）.doc

教学设计 章节名称4.2 提公因式法 (1)年级及学科八年级数学授课教师王凯授课时数1教学内容分析：本节是北师大版八年级下册第四章 因式分解的第二节的内容，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，让学生体会数学的主要思想类比思想，提取公因式法是因式分解的基本方法，本节课为学习因式分解的其他方法及利用因式分解法解一元二次方程打下坚实的基础,起到知识的承上启下的作用。教学目标：知识与技能：1、能确定多项式各项的公因式；2、会用提公因式法进行因式分解；3、学会利用提公因式法进行简便计算。情感态度与价值观：1通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 学习者特征分析 ：在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆恒等变形关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础。由于学生已经具备了一定的自我学习能力，本节课采用是自学、观察、对比等学习方法，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验。本节课将为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。教学重点和难点：重点会用提公因式法进行因式分解。难点怎样确定多项式各项的公因式。教学流程：设计意图一、复习回顾1、因式分解的概念：把一个_化为几个_的形式,这种变形叫做把这个多项式_ _.2、整式乘法与因式分解有何联系？ .m(a+b)= . ma+mb=（ ）（ ）3、关联旧知复习： 3a23a=_， -9ab3a =_.二、展示学习目标学习目标： 1、能确定多项式各项的公因式；2、会用提公因式法进行因式分解；3、学会利用提公因式法进行简便计算。三、自学指导一自学课本P95页“议一议”及上面的内容，思考下列问题：1、什么叫做公因式？把多项式中各项都含有的 ，叫作这个多项式各项的公因式.2、怎样正确找出多项式各项的公因式？四、自学检测1、把多项式各项都含有的_ _，叫做这个多项式各项的_ _ 。2、确定下列各多项式中的公因式？（1） cd+ bd （2） 2x2 +6xy （3） 10a2b3 +5ab2 15ab （4） x3y2x4y+x2y3、小组合作学习： 你是如何从系数、相同字母及指数确定上面多项式中的公因式的？ 定系数： 定字母： 定指数： 4、例： 找多项式 2 x2+ 6x3 的公因式。 如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成两个因式 的形式.这种因式分解的方法叫作 . 五、考考你：1、3a29ab 2、8x412x3+4x22、例题讲解： 把24x3 +12x228x分解因式3、巩固练习： 把下列各式因式分解：（1）2x3 +4x2 6x （2）4a3b3 +6a2b2ab六、课堂小结1、什么叫公因式；2、确定公因式的方法；3、用提公因式法分解因式步骤；4、用提公因式法分解因式时应注意的问题;（1）提公因式后，各项不能再含有公因式；（2）提公因式后，括号内的项数与原多项式相同；（3）如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号，并注意余项要变号。七、当堂训练1.写出下列多项式各项的公因式：2.用提取公因式法因式分解正确的是（ ） A. 12abc - 9a2b2 =3abc(4- 3ab) B. 3x2y - 3xy + 6y = 3y(x2 x+2y) C. -a2 + ab - ac= -a(a-b+c) D. x2y+ 5xyy=y(x2 +5x)3.把下列各式分解因式：（1）4a3b3 +6a2b 2ab （2）3x3 15x2 +9x 4.分解因式计算：2101 21005.利用简便方法计算： 4.3 201.7 + 3.5 201.7 + 2.2 201.7 6.已知x+y=6，xy=-3，求x2y+xy2的值.7.某建筑工地需绕制半径分别为0.24米，0.37米，0.39米的三个钢筋圆环，问一个需钢筋多少米？（结果保留）通过学生自己复习因式分解的定义，以及分解因式和整式乘法的联系，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，并复习整式除法运算，从而为提公因式法的掌握扫清障碍使学生清楚本节课要学习掌握的知识，带着目标进行学习。要求认真自学课本，并提出问题，引发学生思考，让学生自主学习探究。在明确公因式的定义后，让学生尝试着根据其意义找出几个简单的多项式的公因式，为利用提公因式进行因式分解提供必要的准备。由于上一环节提供的几个多项式比较简单，学生基本能顺利确定多项式各项的公因式，为了培养学生的初步归纳能力，让学生小组讨论，让他们利用4个检测题找公因式的过程和得到的结论去归纳出确定多项式各项公因式的方法，从而突破本节课的难点。让学生经历知识的形成，既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团结协作精神。学生实践上一环节归纳出的确定公因式的方法，顺势点拨得出提公因式法的定义。让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，考查学生对用提公因式法分解因式的掌握程度，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，并指导学生用单项式除法快速准确得到另一个因式，最后师生共同评析、总结归纳用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，确定另一个因式 ；第三步，将多项式写成两个因式乘积的形式。点拨：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号。的题型的提公因式法的应用。通过练习，巩固所学知识，让学生达到对知识的深刻理解与灵活应用,发现问题，及时解惑。总结归纳本节课的内容，让学生归纳总结本节课的学习内容，帮助学生整理思路，消化知识，构造严谨的知识体系，为提取公因式整合知识、积累经验