数学人教版八年级下册求一次函数解析式.docx

19.2.2 （3） 求一次函数解析式（教案设计）教学目标知识目标：1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3.掌握一次函数的简单应用。能力目标：1.经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力情感目标：培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力，让学生认识到数学与人类生活的密切关系。学习重点：待定系数法确定一次函数的解析式。学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题。学习过程一创设情景小米和小明在玩跳格子游戏，小米所跳的格点是（1,3）和（2,4），小米说她下一个格若跳（4,6），这三点就在同一直线上了，小明认为不可能，他们俩争论起来，你能裁决吗？（先让学生讨论，提出解决方案，若有困难，再给于提醒。）提示：我们知道两点确定一条直线，那又怎样才能知道（4,6）在这条直线上呢？导入新课：确定一次函数的解析式二温故知新我们知道一次函数的一般形式:y=kx+b(k不为0），当k,b为已知常数，只要知道满足条件的任意两点就能画出函数图象， 反之，已知函数图象上的两点是否就能求出常数k与b了呢？然后出示曾经做过的两题：（温故）1若一次函数经过（0,0）和（1,4），求出这个函数解析式。分析：一次函数过（0，0），说明它是正比例函数，b=0,可设y=kx代入（1,4）即可求出k。2教材p90：一次函数y=kx+b,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1。求k和b的值。解：把x=1,y=5;x=-1,y=1分别代入y=kx+b得 k+b=5 -k+b=1 解得 K=2 b=3 （问题解决后，让学生思考总结解题过程。）归纳总结：1.求一次函数中的正比例函数解析式只需要除去原点的另外一点代入即可。 2.点（ x1,y1),(x2,y2 ）在y=kx+b函数图象上，就可以分别代入，列出关于k和b的二元一次方程组，就求出解析式了。三例题解析（知新）例题：已知一次函数的图象过(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式 分析：由(2)易解得本题。解：设这个一次函数的解析y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）分别入，得： 3k+b=5 -4k+b=- 9 解得 k=2 b=-1 所以这个一次函数的解析式为y=2x-1. 由以上的过程可得： 待定系数法：像例题这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。可分解为： 设：设一次函数的一般形式 列：把图象上的点（x1,y1),(x2,y2)分别代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；解：解二元一次方程组得k,b；还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.练习：一次函数图像经过点(9,0)，(24,20)，写出函数解析式。（学生先独立完成，然后互相交流，教师订正。）教师总结归纳一下数形结合转化的互逆过程。一次函数的应用： 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.557.510121416182）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？解：2）设购买量为x千克，付款金额为y元.当0x2时，y=5x；当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.函数图象见教材P95 图19.2-53）一次购买1.5公斤种子需付款 7.5 元；一次购买3公斤种子需付款14 元.四小结1.求一次函数解析式的一般过程为：(1) 先设y=kx+b(2) 再把（x1,y1),(x2,y2