信息安全论文——RSA加密算法介绍及实现

XXXXX信息安全xx论文RSA加密算法实现xxxx xxxx学号：xxxxxxxxxx RSA加密算法介绍及实现一、 实验原理RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和Len Adleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。 RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。 其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。 e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod(p-1)*(q-1)=1。 (n及e1),(n及e2)就是密钥对。 RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=Be1 mod n；B=Ae2 mod n；e1和e2可以互换使用，即：A=Be2 mod n；B=Ae1 mod n。二、 RSA 的安全性RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。三、 本程序实现的功能本程序的功能比较简单，基于C+语言实现RSA的算法，实现英文字母的加密以及解密。四、 程序代码/*RSA algorithm */#include #include #include #define MM 7081#define KK 1789#define PHIM 6912#define PP 85typedef char strtype10000;int len;long nume10000;int change126;char antichange37;void initialize() int i; char c; for (i = 11, c = A; c = Z; c +, i +) changec = i; antichangei = c; void changetonum(strtype str) int l = strlen(str), i; len = 0; memset(nume, 0, sizeof(nume); for (i = 0; i l; i +) numelen = numelen * 100 + changestri; if (i % 2 = 1) len +; if (i % 2 != 0) len +; long binamod(long numb, long k) if (k = 0) return 1; long curr = binamod (numb, k / 2); if (k % 2 = 0) return curr * curr % MM; else return (curr * curr) % MM * numb % MM; long encode(long numb) return binamod(numb, KK); long decode(long numb) return binamod(numb, PP); main() strtype str; int i, a1, a2; long curr; initialize(); puts(Input Y if encoding, otherwise input N:); gets(str); if (str0 = Y) gets(str); changetonum(str); printf(encoded: ); for (i = 0; i len; i +) if (i) putchar(-); printf( %ld , encode(numei); putchar(n); else scanf(%d, &len); for (i = 0; i len; i +) scanf(%ld, &curr); curr = decode(curr); a1 = curr / 100; a2 = curr % 100; printf(decoded: ); if (a1 != 0) putchar(antichangea1); if (a2 != 0) putchar(antichangea2); putchar(n); putchar(n