数学人教版八年级上册角平分线.doc

角平分线教学设计太和县胡总乡中心学校 汤传光教学内容：华师大版七年级（下册）P22P23内容教学目标：一、知识与技能目标： 通过具体操作，使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能够运用它去解决相关的实际问题。二、过程与方法目标： 1、经历从实物或模型抽象出数学图形的过程，体验数学概念的抽象和形成的方法。 2、尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，通过对即将问题过程的反思，获得解决问题的途径。三、情感态度与价值观目标： 通过观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习 的精神。学情分析：学生在学习角平分线性质时，在理解上可能存在一定的困难，故在教学中，要充分利用学具、多媒体等辅助教具，以帮助学生理解新知，并能够正确的加以运用。教学准备：幻灯片、三张透明的纸（教师用）、 角（学生用）、 小黑板、 三角板、 直尺、 彩笔教学过程： 生活中，我们会经常看到一些十分美观而又和谐的画面，现在请同学们欣赏下面的一些图片。（视频仪展示图片） 从这些图片中，我们可以发现：生活中处处蕴含着美，只要我们拥有一份美丽的心情。那么，你能从数学的角度，来刻画上述画片的共同特征吗？（它们都是轴对称图形） 自古以来，对称的形式被认为是和谐的、美丽的，不论是在自然界之中，还是在建筑之中，甚至是在最普通的日常生活用品之中，对称的形式都是随处可见的。同学们可以想象：当你下午放学回家，走在路上，落日晚霞，还有远处的树林，倒映在平静的湖水中，这样如诗如画的景致，怎能不令人难忘呢？ 这节课，就让我们放松心情，来共同探讨一下，一种简单的轴对称图形-角。（板书课题名称） 【步骤一】：操作验证角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，（每组发一张半透明的纸剪成的角，并请一位同学上台演示） （板书：角是轴对称图形，其对称轴是角平分线在的直线） 【步骤二】：操作验证角平分线的性质： 继续刚才的步骤一，继续把纸片折一次，然后把纸片展开，你又看到了什么？ （再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的。）我们还可以发现，这种等长的折痕可以折成无数对，它们都是对应相等的。 可见，角平分线除了具有平分角的这一个性质之外，还有其他的性质，下面我们来共同探讨一下。（板书：角平分线的性质） 回顾点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 如图：PC就是点P到直线AB的距离 在刚才折的无数对相等的折痕中，肯定有一对是最特殊的，那就是这一点到角两边的距离。（请同学们猜想两者之间的关系：相等。） 动手操作：承前，在刚才折的角中，描出角平分线，在上面任意选取一点P,过P作PM OAPN OB,量出它们的长度，进一步验证刚才的猜想。 （归纳总结：用最简洁的语言叙述出角平分线的性质：角平分线上的一点，到角两边的距离相等） 结合图形，指出这一性质的具体含义，并强调：过角平分线上一点向角的两边画垂线，与过角平分线上一点，画角平分线的垂线的区别。） 根据角平分线的性质，用符号语言填写小黑板上的表格： （要求学生掌握基本图形，能够从复杂的图形之中，找到基本图形。） 【步骤三】：角平分线应用举例： 例题： ABC中， C=90 AD平分 BACDE AB，BC=8，DE=3，求BD。 【步骤四】：课堂练习：P73页3、4 【步骤五】：课堂小结：1、角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 2、运用角平分线的性质，可以说明两条线段相等 【步骤六】：布置课外作业： 1、课本P80页第4题； 2、补充题： ABC中， A=90 BD平分 ABC，AD=3cm，BC=10cm，求S BDC。附：板书设计： 角平分线 一、角-是轴对称图形 三、应用： 对称轴：角平分线 解：因为D在 BAC的平分所在的直线 线上，且DE AB,DC AC,二、角平分线的性质： DC=DE=3角平分线上的点， BD=BC-DC到角两边的距离相等 =8-3=5课后回忆： 本节课是上一节课的继续与发展，课堂教学中，通过操作、观察、讨论等师生共同活动，启发学生动手实践、动口表述、动脑想象，使学生主动探究问题，并在探索中锻炼了学生