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三角形的高的认识和思考 资阳市雁江区第五小学 龙渊 导学目标 1 了解三角形的高有关概念 2 掌握任意三角形的高的画法 通过观察认识到三角形的三条高交于一点 3 提高学生动手操作及解决问题的能力 4 思考三角形的高在生活当中的运用 导学重点难点 重点 三角形的高概念的简单运用及它的几何语言表达 难点 钝角三角形的高的画法 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D E F 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 因为AD是 ABC的高 D 所以 BDA CDA 90 三角形的高的表示法 由三角形的高可以得出什么结论 小结 三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶
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