2019-2020学年应县一中高一上学期第三次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年山西省朔州市应县一中高一上学期第三次月考数学试题一、单选题1设集合， ， ，则A2B2，3C-1，2，3D1，2，3，4【答案】D【解析】先求，再求。【详解】因为，所以.故选D。【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算2下面的结论正确的是（ ）A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则【答案】D【解析】试题分析：根据算法的基本特征，即可得到结论解：算法需每一步都按顺序进行，并且结果唯一，不能保证可逆，故A不正确；一个算法必须在有限步内完成，不然就不是问题的解了，故B不正确；一般情况下，完成一件事情的算法不止一个，但是存在一个比较好的，故C不正确；设计算法要尽量运算简单，节约时间，故D正确，故选D点评：本题考查算法的基本特征，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3函数的定义域是（ ）ABCD【答案】B【解析】函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.4下列说法中不正确的是( )A顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构C循环结构中不一定包含条件结构D用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解【答案】C【解析】根据程序框图的定义和性质依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构，正确；B. 循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构，正确；C. 循环结构中一定包含条件结构，所以循环结构中不一定包含条件结构是错误的；D. 用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解，正确；故选：【点睛】本题考查了程序框图的定义，属于简单题型.5已知幂函数的图象经过点，则的值为( )ABCD2【答案】A【解析】将代入函数解得，计算得到答案.【详解】幂函数的图象经过点，则 故选：【点睛】本题考查了幂函数的求值，属于简单题.6下列程序输出的结果是( )A3B5C7D8【答案】B【解析】根据程序依次计算得到答案.【详解】依次计算得到：；结束，输出 故选：【点睛】本题考查了程序输出结果，依次计算是解题的关键.7函数的单调递减区间为（ ）ABCD【答案】B【解析】根据复合函数单调性得到不等式计算得到答案.【详解】函数的单调递减区间满足： 解得 故选：【点睛】本题考查了复合函数的单调区间，忽略定义域是容易发生的错误.8下面程序运行后输出的结果为( )A0B1C2D4【答案】A【解析】根据程序依次计算得到答案.【详解】根据程序依次计算：；结束，输出 故选：【点睛】本题考查了程序的计算，依次计算是解题的关键.9函数f（x）=A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上【考点】零点存在性定理10阅读下列程序:如果输入的则输出的( )ABCD【答案】A【解析】讨论和两种情况，分别计算值域得到答案.【详解】当时，；当时， ；综上所述：故选：【点睛】本题考查了程序的输出结果，分类讨论是解题的关键.11的零点个数为（）A1B2C3D4【答案】A【解析】【详解】函数 当x1时，函数化为f（x）=2xlog2x1令2xlog2x1=0可得：2x=log2x，方程没有解，当0x1时，函数化为f（x）=2xlog0.5x1令2xlog0.5x1=0可得：2x=log0.5x，方程有一个解，所以函数的零点个数有1个故选A12对于任意a-1,1,函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是()(A)(1,3) (B)(-,1)(3,+)(C)(1,2) (D)(3,+)【答案】B【解析】f(x)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,令g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由题意知即解得x3或x1,故选B.二、填空题13下边程序的运行结果为_【答案】1，1，1【解析】根据程序依次计算得到答案.【详解】根据程序依次计算：结束，输出结果故答案为：【点睛】本题考查了程序输出结果，属于简单题.14_【答案】-14【解析】直接利用对数指数运算法则得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了指数对数的计算，意在考查学生的计算能力.15用秦九韶算法计算在的值时，的值为_ 【答案】33【解析】根据秦九韶算法依次计算得到答案.【详解】计算在的值则； 故答案为：【点睛】本题考查了秦九韶算法，理解掌握秦九韶算法是解题的关键.16设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则：；函数在上递减，在上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，其中所有正确命题的序号是_【答案】【解析】代入计算得到正确；分别计算，,上的解析式得到正确；根据解析式和周期得到函数的最小值为错误，得到答案.【详解】取得到，正确；设，则，单调递减设，则，单调递增，正确；周期为根据知函数最大值为，最小值为错误；设，则，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了函数性质的判断，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.三、解答题17设集合，.(1)若，求实数的值;(2)若，求实数的范围.【答案】（1）；(2)或【解析】（1）AB，又B中最多有两个元素，A=B，从而得到实数的值；（2）求出集合A、B的元素，利用B是A的子集，即可求出实数a的范围.【详解】（1）AB，又B中最多有两个元素，A=B，x=0，4是方程x2+2（a+1）x+a21=0的两个根，故a=1；（2）A=x|x2+4x=0，xRA=0，4，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，且BA故B=时，=4（a+1）24（a21）0，即a1，满足BA；B时，当a=1，此时B=0，满足BA；当a1时，x=0，4是方程x2+2（a+1）x+a21=0的两个根，故a=1；综上所述a=1或a1；【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征18已知程序框图如图所示,用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句【答案】见解析【解析】根据程序框图直接写出直到型循环的算法语句得到答案.【详解】算法语句如下:【点睛】本题考查了将程序框图转化为算法语句，意在考查学生对于程序框图和算法语句的理解和掌握.19已知函数是指数函数，（1）求的表达式；（2）令，解不等式【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据指数函数定义得到，计算得到答案.（2），即，计算得到答案.【详解】（1） 函数是指数函数， ， 可得或（舍去）， （2）由题意得，即 即 即解得或 解得或 原不等式的解集为【点睛】本题考查了指数函数的表达式，解不等式，意在考查学生的计算能力.20已知时，函数恒有零点，求实数的取值范围.【答案】【解析】分为和进行分类讨论，当时，易得，当时，得到恒成立，从而转化为，再解出的范围，得到答案.【详解】当时，由，得，此时；当时，令，即恒有解，即恒成立，即恒成立，则，解得.综上，对，函数恒有零点时，实数的取值范围是.【点睛】本题考查由函数的零点个数求参数的范围，属于中档题.21某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？【答案】（1）；（2）生产475台所得利润最大.【解析】（1）根据题意，分和两种情况进行讨论，分别根据利润销售收入成本，列出函数关系，即可得到利润表示为年产量的函数；（2）根据（1）所得的分段函数，分类讨论，分别求出两段函数的最值，然后进行比较，即可得到答案；【详解】解：（1）当时，产品能售出百台；当时，只能售出5百台，这时，成本为万元，依题意可得利润函数为.即.（2）当时，抛物线开口向下，对称轴为，当时，；当时，为上的减函数，综合得，当时，取最大值，年产量为475台时，工厂利润最大【点睛】本题主要考查了函数模型的选择与应用，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型，本题建立的数学模型为二次函数和分段函数，应用相应的数学知识进行求解属于中档题22（本题满分14分）已知函数，其中为实常数（）判断的奇偶性；（）若对任意，使不等式恒成立，求的取值范围【答案】（）当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数；（）【解析】试题分析：（）易求得函数的定义域为，是关于原点对称的.当时， 易得所以为偶函数；当时，因为，所以不是奇函数；因为所以，故不是偶函数故当时，为非奇非偶函数.（）对任意，使不等式恒成立等价于“对任意，使不等式恒成立”，设，即，分类讨论去绝对值，再求函数的最大值即可.试题解析：（）易求得函数的定义域为，是关于原点对称的.当时， 所以为偶函数；当时，因为，所以不是奇函数；因为所以，故不是偶函数.