菱形的判定定理

22 5菱形的判定 冀教版八年级下册数学 贾庄中学霍惠涛 什么样的四边形是平行四边形 它有哪些判定方法 1 边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定义 1 掌握菱形的两个判定方法 2 会用这些判定方法进行有关的论证和计算 重点掌握菱形的判定方法 难点用数学语言正确表达推理证明的条件和结论 一明确目标 活动1利用菱形的定义判定菱形的定义是什么 二预习置疑 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 活动2菱形的判定 1 画两条等长的线段AB AD 分别以B D为圆心 AB为半径画弧 两弧相交于点C 连接BC CD 得到四边形ABCD 猜一猜 这是什么四边形 请你画一画 通过探究 容易得到 的四边形是菱形 二预习置疑 活动2菱形的判定 1 证明上述结论 已知 如图所示 四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证四边形ABCD是菱形 二预习置疑 活动3菱形的判定 2 已知 如图所示 在 ABCD中 对角线AC与BD相交于点O AC BD 求证 ABCD是菱形 二预习置疑 请你总结一下判定菱形的方法 三交流解惑 1 定义 2 四边相等的四边形 3 对角线互相垂直的平行四边形 4 1 已知 如图所示 在 ABC中 AD是 BAC的平分线 DE AC 交AB于点E DF AB 交AC于点F 求证 四边形AEDF是菱形 四 展示达标 2 已知 如图所示 在 ABCD中 对角线AC与BD相交于点O AB 5 OA 2 OD 1 求证 ABCD是菱形 四 展示达标 1 下列命题中 真命题的是 A 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B 四条边都相等的四边形是菱形C 一组邻边相等的四边形是菱形D 对角线相等的四边形是菱形 五 总结拓展 2 2016 遵义中考 如图所示 在 ABCD中 对角线AC与BD交于点O 若增加一个条件 使 ABCD成为菱形 下列给出的条件不正确的是 A AB ADB AC BDC AC BDD BAC DAC 五 总结拓展 3 如图所示 在矩形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA的中点 且AH EH 12 13 又AE 5 则四边形EFGH的面积为 A 240B 60C 120D 169 五 总结拓展 4 如图所示 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O CE BD DE AC 若AC 4 则四边形CODE的周长是 五 总结拓展 5 如图所示 ABC ABD 点E在边AB上 CE BD 连接DE 求证 1 CEB CBE 2 四边形BCED是菱形 五 总结拓展 6 在Rt ABC中 BAC 90 D是BC的中点 E是AD的中点 过点A作AF BC交BE的延长线于点F 1 求证 AEF DEB 2 求证四边形ADCF是菱形 五 总结拓展 6 在Rt ABC中 BAC 90 D是BC的中点 E是AD的中点 过点A作AF BC交BE的延长线于点F 3 若AC 4 AB 5 求菱形ADCF的面积 五 总