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山西省祁县中学2018-2019学年高二数学11月月考试题 文（扫描版）祁县中学2018年高二年级11月月考数学（文）答案一、选择题dbddac cccbac二、填空题13若，则且 14(x1)2y22153x2y70或4xy60 1636 三、解答题17. 解：（1）设圆a的半径为r，因为圆a与直线l1：x+2y+7=0相切，圆a的方程为（x+1）2+（y2）2=20（2）当直线l与x轴垂直时，易知x=2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+2），即kxy+2k=0连接aq，则aqmn，则由得，直线l为：3x4y+6=0，故直线l的方程为x=2或3x4y+6=018. 解：(1)由题意知bc的斜率为2，又点b(4,4)，直线bc的方程为y42(x4)，即2xy120.解方程组得点a的坐标为(2,0)又a的内角平分线所在直线的方程为y0，点b(4,4)关于直线y0的对称点b(4，4)在直线ac上，直线ac的方程为y(x2)，即2x3y40.解方程组得点c的坐标为(10，8)(2)|bc|6，又直线bc的方程是2xy120，点a到直线bc的距离是d，abc的面积是s|bc|d648.19.解：（1）若为真则得 即,解得: .若非为真，则所以为真命题，则的取值范围为.（2）因为为真命题是不等式成立的充分条件所以时不等式恒成立. 20. (1)证明:为的中点,为等腰直角三角形,而是三棱锥的高,(2)在上存在中点,使得.理由如下:取的中点,连结.9分是的中点, ,且, 21. (1)如图，由已知adbc，故dap或其补角即为异面直线ap与bc所成的角因为ad平面pdc，直线pd平面pdc，所以adpd.在rtpda中，由已知，得ap，故cosdap.所以，异面直线ap与bc所成角的余弦值为.(2)证明：由(1)知adpd.又因为bcad，所以pdbc.又pdpb，pbbcb，所以pd平面pbc.(3)解：过点d作dfab，交bc于点f，连接pf，则df与平面pbc所成的角等于ab与平面pbc所成的角因为pd平面pbc，所以pf为df在平面pbc上的射影，所以dfp为直线df和平面pbc所成的角由于adbc，dfab，故bfad1.由已知，得cfbcbf2.又addc，所以bcdc.在rtdcf中，可得df2，在rtdpf中，可得sindfp.所以直线ab与平面pbc所成角的正弦值为.22.解：（1）由已知可得直线l：，椭圆的右焦点 ，椭圆c的方程为. （4分）（2）由知，d，m，n三点共线，又点d在x轴上，直线mn有以下两种情况：当直线mn与x轴重合时，m，n为椭圆长轴的两个端点，由得，； （6分）当直线mn与x轴不重合时，设mn：，由消去x得，设m()，
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