四种命题学案2010.doc

四种命题学案2010-8-20考纲要求：掌握简单逻辑连接词、能判断简单命题与复合命题的真假、掌握四种命题的关系。复习重点：其中判断简单命题与复合命题的真假与充要条件的判断是本内容的重点，而利用命题关系研究新的数学命题是难点，需要在此处多加注意教学过程：双基回顾： 1、命题与逻辑连接词； 2、p；q；p或q；p且q；p；q的真值表； 3、四种命题关系； 二、典型例题分析：例1、1给出如下的命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；00=1；如果x+y是整数，那么x,y都是整数；3.其中真命题的个数是 2.下列说法：2x+50；如果x2，那么就是有理数；如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是 例2、设有两个命题：（1）关于x的不等式x2+(a1)x+a20的解集是R；（2）f(x)=是减函数.且（1）和（2）至少有一个为真命题, 求实数a的取值范围.例3、已知，若p 是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.练习：1、若命题p：，则是（ ） 且 或 2、用下列各组命题构成“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题.其中以“p或q”为真, “p且q”为假, “非p”为真的一组是( )p: 是有理数; q:是无理数(aR) p: 1且y1,q：x+y2且xy1； （2） p：x=1或x=1,q：|x|=1； （3） p：两个三角形面积相等，q：这两个三角形全等； （4） p：xy,q：； （5） p：a、b都是偶数，q：a+b是偶数； （6） p：|x|y|,q：x2y2； 2如果，那A是的 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对3设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 （ ） A Bm=CD 4设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的（ ） A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件【典型例题】例1 、方程3x210xk=0有两个同号且不相等的实数根充要条件是 .例2、 已知方程，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。例3、曲线与直线有两个不同交点的充要条件是什么？例4、若，均为实数，且求证：中至少有一个大于0。练习：1、下列说法正确的是 （ ） （A）“x5”是”x6”的必要条件. (B)“xy=0”是“x=0”的充分条件。（C）“x=0”是“x2y2=0”的必要条件. （D）“x21”是“x1”的充分条件。2、命题甲：x+y3，命题乙：x1且y2.则甲是乙的 条件.本课小结： 四种命题作业2010-8-201已知命题p：若aA，则bB，那么命题p是 （ ）A、若aA则bB B、若aA则bB C、若aA则bB D、若bB则aA .2.命题p：a20的解集是实数集R，命题B：0a2c”的一个充分条件是（ ） A.ac或bc B.ac且bc且bc D. ac且bc 55、若A：aR,|a|1, B：x的二次方程x2+(a+1)x+a2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的 （ ） A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知条件P:5x1，条件Q：x24，则P是Q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件7、不等式成立的充要条件是 8.对于实数，则是的_条件。9、4用“充分、必要、充要”填空： p或