三下教材分析

新世纪小学数学教材分析 三年级下册 新世纪数学 1 6年级 教材编写组 一 本册教材的整体介绍 一 教学的主要内容 数与代数 第一单元元 角 分与小数 在购物情境中 初步认识小数 能认 读 写简单的小数 能比较小数的大小 会进行一位小数的加减运算 并能解决实际问题 能运用小数表示日常生活中的一些事物 并进行交流 第三单元乘法 会计算两位数乘整十数 两位数乘两位数的乘法 能结合具体情境进行估算 并解释估算的过程 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题 并能对结果的合理性进行判断 第五单元认识分数 结合具体情境与直观操作初步理解分数的意义 能认 读 写简单的分数 结合具体操作 感受比较分数大小的过程 能比较一些分数的大小 会进行同分母分数 分母小于10 的加减运算 并能解决简单的实际问题 空间与图形 第二单元对称 平移和旋转 结合具体情境 感知对称 平移和旋转现象 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向 竖直方向平移后的图形 通过观察 操作 认识轴对称图形 并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形 结合图案欣赏与设计的过程 体会平移 旋转和轴对称等在设计图案中的作用 发挥创造力和个性 感受图形的美 第四单元面积 结合具体情境认识面积的含义 能用自选单位估计和测量图形的面积 体会统一面积单位的必要性 体会并认识面积单位 平方厘米 平方分米 平方米 平方千米 公顷 会进行简单的单位换算 探索并掌握长方形 正方形的面积公式 能估算给定的长方形 正方形的面积 统计与概率 第六单元统计与可能性 通过丰富的实例 了解平均数的意义 体会学习平均数的必要性 会求简单数据的平均数 结果为整 能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题 并和同伴进行交流 知道事件发生的可能性有大有小 能够列出简单试验所有可能发生的结果 能描述一些简单事件发生的可能性 并和同伴进行交流 实践活动 1 结合具体学习内容设计的实践活动到商店调查3种商品的价格 并做好记录找一找生活中的小数 并与同伴说一说用纸剪一个图形 通过对称 平移或旋转绘制图案设计旅游计划厨房铺地砖的设计方案制作七巧板调查你和同学的身高 计算你们组的平均身高在报刊上找出与平均数有关的信息 并与同伴交流 2 独立设置的实践活动森林旅游旅游中的数学体育中的数学 复习内容 整理与复习 一 整理与复习 二 总复习 二 教材的编写特点 结合现实情境 引导学生探索数学问题 体现解决问题策略的多样化 提供丰富的学习内容 关注知识 方法的形成过程 进一步发展学生的数感 符号感 空间观念 统计意识 渗透数学思想方法 培养学生数学思维能力 教学中注重渗透情感 态度 价值观的目标 用学生成功的体验和数学内在的魅力激发学习兴趣 通过实践活动 沟通数学与生活的密切联系 揭示数学知识之间的内在联系 提高学生综合运用知识解决问题的能力 二 各单元内容介绍与教学建议 数与代数 第一单元元 角 分与小数 已学的相关内容一年级下册元 角 分的认识100以内数的认识与加减法二年级下册万以内数的认识与加减法 本单元的主要内容 以元 角 分为背景的 小数的初步认识小数的大小比较小数的加减法 后续的相关内容三年级下册分数的初步认识四年级下册小数意义的认识 小数的加减法 小数的乘除法 小数的认识分两个阶段进行教学 本册先初步认识小数 主要以元 角 分为背景学习小数的读 写 大小比较 一位小数的加减计算等 四年级将进一步认识小数 学习小数的计数单位 小数的性质等 1 从学生熟悉的商品标价中 初步认识小数 创设购物的情境说一说物品的单价是几元几角几分 体会小数与它所表示的实际量 币值 的单位之间的联系 引导学生将这些小数与以前学过的数比较 使他们发现小数都有小数点 2 通过具体物价的比较 掌握小数大小的比较方法 结合购物情境 感受比较小数大小的必要性经历比较物品单价的过程 掌握表示物品单价的小数大小的比较方法在实际情境中 提高学生比较的意识 发展数感 比较小数大小的方法可以让学生自己探索 3 结合实际情境 探索小数加减法的算理和算法 根据具体情境提出数学问题学生自主探索加减法的计算方法结合实际讨论不同的算法 尤其是各种算法的共性 竖式中 小数点为什么要对齐 应交给学生进行讨论 案例片断与研讨 买书 案例讨论师 在学习小数的加减法之前 请你们独立解决一个问题 笑笑在书店买一套 中国儿童百科全书 花了148元 还剩下53元 笑笑带了多少钱 师 淘气跟笑笑一起到书店买书 也有一个问题 看谁有办法帮他解决 淘气在书店买一本 童话故事 花了3 2元 他又买了一本 数学世界 花了11 5元 淘气一共花了多少元 鼓励学生迎接挑战 认真审题 先列出算式 教师巡堂 再到黑板前列出算式 师 指着算式 这是我看到的一些同学所列的算式 学生还可能列出 教师也把它写到黑板上 给予肯定 案例片断与研讨 买书 师 为了帮淘气解决付钱的问题 大家都列出了正确的算式 可我们都没有尝试过两个小数怎么相加 现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法 学生独立思考 自主探索 在独立思考的基础上 小组交流 看一看教材中三位小朋友是怎么计算的 其中哪种算法和你的一样 哪种你没想到 你还有不同的算法吗 小组讨论 教材中的三种算法各有什么特点和相同之处 小数相加时 为什么智慧老人特别强调 小数点一定要对齐 案例片断与研讨 买书 全班围绕 为什么小数点一定要对齐 交流 教师归纳小结 明晰小数加法的算理 师 多位数相加时 个位数字一定要对齐 这是为什么呢 因为相同数位 单位 上的数才能相加 个位对齐了 所有的数位也都对齐了 小数相加时 小数点一定要对齐也是这个道理 只要小数点对齐了 所有的数位也都对齐了 教材中前两种算法的共同特点是划去小数点 把小数相加变成整数相加 但 相同单位的数才能相加 的算理没有变 所以 只要小数点对齐 小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了 案例片断与研讨 买书 案例讨论1 小数加法 一课是让学生直接进行尝试的 本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容 你对此有什么看法 直接安排学生尝试 对学生理解小数加减法是否有帮助 学习小数加法 先安排整数加法的内容 通过解决这个问题 激活学生已有的多位数加法的经验 帮助学生确定学习的心理趋向 找到新旧知识联系的桥梁 有利于新知的同化 但这样一来 就降低了探索的难度 也容易束缚学生的思维 问题也就没了挑战性 直接安排学生尝试 让学生经历从独立审题到列出算式的过程 确保每个人都有独立思考的时间 然后交流 先做后说 把教师教建立在学生思考交流的基础之上 学生对小数加减法的理解会更深刻 案例片断与研讨 买书 2 教师在学生讨论之后 安排了看书的环节 你认为有必要吗 为什么 在小组交流的基础上 再解读教材 可以让学生进一步明晰思路 反思自己的成功与不足 对于理解不到位的地方 通过读书可以促进学生对问题的理解 3 书中三种算法的共性是什么 为什么要让学生讨论这个问题 讨论各种算法的共性 是为了突出算理 相同单位的数量才能相加 第三单元乘法 已学的相关内容二年级上册乘法的认识与乘法口诀三年级上册一位数乘两 三位数的乘法 本单元的主要内容两位数乘整十数两位数乘两位数解决相关的简单实际问题 后续的相关内容四年级上册两位数乘三位数四年级下册小数的乘法 1 通过类比推理 探索乘数是整十数的乘法计算的规律 经历 算一算 的探索过程 解释算法的根据观察 算一算 中每一组算式及其计算结果 发现并描述乘数是整十数乘法的规律用所发现的规律 进行整十数的乘法运算 2 通过探索活动 经历交流算法多样化的过程 从主题图中获取信息 并抽象出算式探索解决问题的方法交流不同的方法 探讨不同算法间的联系或共性理解竖式乘法每一层计算的含义 3 在解决问题中 理解进位乘法的算理 能独立分析和解决用乘法计算的简单实际问题 提出数学问题自主探索解决的方法交流思考的过程重点解决竖式计算中的数位对齐问题 计算时应先估算 后计算 以提高学生的估算能力 4 在形式多样的练习中巩固知识 单纯的计算与解决问题 探索规律 案例片断师 同学们 谁能准确说出我们班学生的人数 生 异口同声 43人 师 谁能估算一下我们三年级学生的人数 生1 大概有500多人吧 生2 我觉得在560左右 师 你是怎么想的 生 我们班有43人 我们三年级有14个班 每个班的人数差不多都是43人 也就是说接近40人 14个40就是560 所以我认为三年级的人数在560左右 师 对 生活中经常会用到像这样有理有据的估算 谁能估算一下我们全校的人数 学生们都纷纷举起手来 案例片断与研讨 乘法估算 案例片断与研讨 乘法估算 生 我估计有3000左右 生 我估计有3600左右 师 你是怎么想的 生 根据刚才的估计 三年级的总人数在500左右 其他年级比三年级还要多一些 差不多应该六百人左右 六个年级就是6个600多 也就是3600多了 师 知道准确的人数吗 生 在二年级的时候您说过 我记得好像是3850多人 师 你记得很清楚 上学期是3850多 生 我觉得应该比3850多 师 为什么 生 这学期有插班生呀 案例片断与研讨 乘法估算 师 谁能估算一下 下学期我校的人数呢 生1 应该可以超过4000 我是这样想的 咱们学校有的班比四十人多 有的少 现在还有很多同学想到我们学校来 如果学校还会收一些插班生 那么总人数就可以超过四千人 案例片断与研讨 乘法估算 生2 我觉得可以达到4050人 我是这样想的 现在全校就三年级的班级是十四个班 其他年级都是13个 12个班 或许学校会考虑新一年级多收一个班 这样 总人数很有可能达到4050人 师 同学们对估算理解得非常准确 我们运用估算求出的数不是准确的数 它是一个近似数 比如刚才同学们说的43可以估做40 师 开始估算三年级人数时 同学们用到了乘法算式 43 14 还可以用 40 15 案例片断与研讨 乘法估算 案例讨论1 课程标准 提出第一学段的估算要求是 能结合具体情境进行估算 并解释估算的过程 本案例中 学生们为什么对估算如此感兴趣 谈谈你创设过哪些让学生感兴趣的进行估算的具体情境 让大家一起分享你创造的教学资源与经验 这个案例给我们的重要启示是 要让学生对估算感兴趣 能积极主动地参与估算活动 教师创设什么样的具体情境至关重要 这个具体情境应当是学生生活中的现实情境 是学生关心的 与学生的生活经验紧密相连的 案例片断与研讨 乘法估算 2 关于两位数乘两位数 教材创设的具体情境是 共有21排座位 每排可坐26人 看电影的小朋友有500人 接着提出两个问题 一是 这个电影院的座位够吗 二是 这个电影院一共有多少个座位 分清其中哪个问题只需要估算 哪个问题需要计算 应该是学生学习的重要内容 你同意这个观点吗 要把估算与解决实际问题的过程结合起来 体现估算在解决问题方面的独立价值 在教学过程中 要让学生学会分清什么情况下需要估算 什么情况则需要精确计算 更好地体现估算情境的教学意图 第五单元认识分数 已学的相关内容一年级下册100以内数的认识与加减法二年级下册万以内数的认识与加减法 本单元的主要内容分数的意义和认 读 写简单的分数比较简单分数的大小同分母分数 分母小于10 的加减运算解决相关的简单实际问题 后续的相关内容五年级上册进一步认识分数的意义 比较分数大小 真分数 假分数与带分数 分数和除法的关系 约分 通分 分数四则混合运算五年级下册百分数与分数的相关知识 1 通过直观操作 体会学习分数的必要性 在分一分中 激起学生的认知冲突充分发挥学生的想象力 讨论 一半 的符号表示方法引出分数的数学表示方法在涂一涂 折一折中 拓展分数的认识 本课时是简单的分数认识 分母都是10以内的数 2 结合具体情境 进一步理解分数的意义 开展涂一涂 剪一剪的活动说一说部分与整体的关系发现部分与整体的分数表示方法 以直观图象为主进行教学 3 借助直观图形 比较简单分数的大小 说一说阴影部分分别占图形的几分之几借助直观图形比较分数的大小 并描述比较分数大小的思考过程概括分数比较的法则是第二学段的任务 本课时分数大小的比较主要是同分母分数或几分之一的分数 案例片断与研讨 认识分数 案例片断 认识分数 这堂课从学生熟悉的分饼开始 老师最后一道分饼问题是 一块饼平均分给两个人 每人分到几块饼 半块 学生不约而同地齐声答道 你们学过表示一半的数吗 老师继续问道 没有 我知道 用分数 二分之一 表示一半 一个学生与众不同地答到 你是怎么知道的 老师问 我是从哥哥的书上看到的 案例片断与研讨 认识分数 你是个好学的孩子 老师表扬了他 然后转向大家说 如果饼的形状是圆的 长方形的或者正方形的 你们能不能画图来表示它的一半呢 大家动手试试看 每个学生都分到一张印着圆 长方形和正方形等图形的纸 直接在上面画它们的一半 老师选出三份作品 在实物展示台上展示出来 并要求作者描述自己画图的过程 学生的描述不理想 老师让大家来评价所画的图形哪些能表示一半 哪些不能 为什么 不能表示一半的图形 都是因为没有画好 平均分 老师问 能表示一半的图形 有什么共同特征 引导学生注意画图表示一半时要注意三点 案例片断与研讨 认识分数 1 平均分 2 分两份 3 取一份 画图表示一半 要体现以上三个特征 老师接着问道 你们能不能创造一个符号来表示一半呢 这个符号也要表示这三个特征 学生在本子上创造着自己的表示一半的符号 老师请四位学生同时上黑板写下他们创造的符号 并解释它是如何表示上述三个特征的 结果这四位学生写的都是 1 2 老师有些失望 在学生交流的基础上 老师介绍现在通用的表示一半的符号 第一个分数 1 2 的读法和写法 案例片断与研讨 认识分数 案例讨论1 本案例是结合解决如何表示 一半 的实际问题 让学生经历 一半 从图形表征到符号表征的数学化的过程 从而理解分数产生的必要性和抽象的分数所表示的意义 这个教学目的是否达到了 与大多数 分数认识 的案例不同的是 本案例在引导学生进行探究性学习方面进行了有益的尝试 并开拓出一条分数概念的数学化途径 即从图形表征到符号表征的概念形成的过程 案例片断与研讨 认识分数 案例讨论2 老师要求学生描述图示一半的过程 目的是想从学生的描述中 进一步概括出这个图示过程的特征 平均分 分两份 取一份 为学生认识分数的意义与创造符号奠定基础 你认为教学过程充分体现并实现了这个设计意图了吗 你对这个教学活动的设计与实践 有什么看法或建议 以往用接受学习的方式 学生也能理解分数的意义 那么用探究的方式学习分数有什么价值呢 学生在理解分数意义的同时 也获得了数学思考与探究活动的经验 经历这样的探究活动 学生不但会品尝到创造数学的乐趣 而且也会感受到自己思维的力量 这种经历有助于形成对数学的正确认识 数学是可以从经验中提炼和创造出来的 案例片断与研讨 认识分数 3 学生会画图表示 一半 却不善于描述自己图示的过程 先画一条线 把图形分成大小相同的两份 将其中一份涂色 涂色的这一份就表示整个图形的一半 要求三年级小学生学会用自己的语言描述简单的数学事实或过程 是否要求太高了 如果你认为提供学生学会描述的机会是重要的 是有价值的 那么当学生尝试描述但又表达不清楚时 你会怎么做 学生会画图表示 一半 让他们描述画图的过程是必要的 这是学习如何描述数学事实或过程的好机会 当学生描述不清时 老师应当示范 让学生模仿 这就是所谓的 不悱不发 维果茨基说 在学生最近发展区的框架内 学生的模仿也是建构意义的活动 从图形表征的活动中要概括出图示的三个特征 平均分 分两份 取一份 以学生的描述为基础进行概括是一条路 也可以展示学生图示 一半 的作品 比较它们的异同点 进行概括 本案例在第一条路走不顺时 老师就采取了第二种办法 在备课时 对于如何突破难点 是需要多准备一些方案的 案例片断与研讨 认识分数 4 四位学生上黑板写下的符号都是 1 2 使执教老师感到困惑与无奈 她说 我明明看到他们本子上写得都不一样 1 2 1 2 1 2 和 2 1 怎么上台都变成一样了 1 2 这是为什么 要避免这种情况发生 您有什么建议 从图形表征到符号表征的关键是图示 一半 的三个特征 创造表示 一半 的符号必须反映这三个特征 提出这个原则 不仅能够为学生创造符号的思维活动定向 而且也有利于对前人所创造的分数的形式与意义的认同和理解 学生在台下创造的分数符号不一样 到了黑板前却变成一样了 为了避免这种情况发生 应该让学生有先有后地上台展示他们创造的符号 并强调后来者展示的符号必须与前者不同 或者鼓励学生将自己创造的与众不同的分数展示出来 空间与图形 第二单元对称 平移和旋转 已学的相关内容一年级上册认识前后 上下与左右一年级下册认识简单的平面图形 本单元的主要内容感知平移 旋转 对称现象认识轴对称图形能在方格纸上描绘出简单图形平移 旋转后的图形 后续的相关内容四年级上册简单图形旋转90度平移 旋转的简单综合六年级上册图形的变换 设计图案 数学欣赏 1 通过观察 操作活动 认识轴对称图形 欣赏民间艺术中的剪纸图案以及其他对称图案 感知现实环境中普遍存在轴对称现象通过折纸等活动 体验轴对称图形的特征开展多种形式的练习 在学生大量的活动中逐步感知轴对称图形的特征 2 通过具体情境和操作活动 让学生感知镜面对称现象 在认知冲突中引入镜面对称现象结合生活现象在镜面中寻找另一半利用镜子 发现镜面内外的特征 创造条件 让每个学生都能参与操作活动 3 结合学生的生活经验 感知平移与旋转的现象 说一说生活中的平移与旋转现象安排学生操作活动 认识平移与旋转的特征讨论格子图上的平移方向与距离 平面图上的平移需要确定参照的点或线 4 结合欣赏过程 体会平移 旋转和轴对称的应用 开展收集图案的活动欣赏与交流图案的形成过程绘制 设计图案 在设计与绘制图案的活动中 要充分发挥每个学生积极性 案例片断与研讨 平移与旋转 案例片断师 我们以小船为例 进一步研究平移 请大家说一说小船平移的方向和距离 1 电脑演示 小船一格一格平移到虚线位置 图 生 小船向上平移了4个小格 2 电脑演示 小船中间不停顿 一直平移到虚线位置 图 出图 小船向下平移5格图 生1 小船向下平移了2个小格 生2 小船向下平移了5个小格 a 案例片断与研讨 平移与旋转 师 现在有争议了 让我们用事实说话 请你用学具小船在方格纸上平移 注意观察其中的变化 学生亲自动手在方格纸上进行平移小船的操作 生1 到投影前汇报 我认为小船向下平移了2格 指着A点 我是从这里数 小船走到这里 指B 不就是两个小格吗 生2 我不同意他的看法 应该这样数 从小红旗的顶尖儿 指C 开始数 最后也要看小红旗的顶尖儿 指B 师 从哪里开始 到哪里结束 生3 我想给他们补充一下 我是看船尖儿 其实是指D点 边说边移动 到这里 指E 一共向下平移了5格 案例片断与研讨 平移与旋转 师 在数学上 我们把小红旗的顶尖 船尖儿叫做点 板书 点 刚才两位同学的发言你认可吗 问第一位发言的同学 生1 我同意 师 从其他点开始数行不行呢 请你在小船上找一个点 数数看 请几个同学在大屏幕上数 3 电脑演示 小船中间不停顿 一直平移到虚线位置 师 说一说平移的方向和距离生 略 案例片断与研讨 平移与旋转 案例讨论1 电脑第二次演示 学生对小船平移的方向 向下 是清楚的 但对平移的距离产生了分歧 认为小船平移了2格的学生 其错误的原因可能是什么 你对教师澄清学生错误所采用的策略有什么看法 2 电脑第一次演示 小船一格一格地移动到虚线位置 学生都看清楚了小船平移的方向 向上 和距离 4格 有人认为 在这个基础上应该进一步让学生观察 操作 讨论 小船上的任意一个点 如图形中每个角的顶点 是否都是向上平移了4格 你认为讨论这个问题有什么意义和价值 案例研讨 平移与旋转 案例讨论 这个案例的教学重点是放在根据图形在方格纸上平移的前后位置 判断图形平移的方向与距离 数格子 如果这节课是图形平移的起始课 那么在解决上述问题之前 应该先落实 课程标准 的基本要求 即 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向 竖直方向平移后的图形 落实基本要求是重点 而解决上述问题可以视为这个基本要求的深化和发展 落实图形平移的基本要求 关键是如何通过图形在方格纸上平移的直观操作 感知图形平移的基本特征 图形上任意一点平移的方向与距离都与图形平移的方向和距离相同 为此 可以让学生模仿电脑演示 利用学具在方格纸上一格一格地平移小船 确定了小船平移的方向和距离后 再进一步观察小船上的特征点 如 图形上各个角的顶点 平移的方向和距离是否都跟小船平移的方向和距离相同 进而让学生交流经历上述操作与观察的感受 并尝试描述小船 图形 平移的特征 案例片断与研讨 平移与旋转 让学生通过直观操作 了解图形平移的基本特征之所以重要 因为它是实现基本要求的必要的认知基础 如 在方格纸上要画出一个三角形向下平移5格后的图形 为什么只要先确定三角形三个顶点平移后的位置 就能画出平移后的三角形了 根据就在于图形平移的基本特征 案例研讨 平移与旋转 解决本案例的重点问题 也需要了解图形平移的基本特征 才能做到知其然 也知其所以然 正是因为在图形平移的过程中 图形上任意一点平移的方向与距离都与图形平移的方向与距离保持一致 所以根据图形平移的前后位置判断它平移的方向和距离 可以归结为判断图形上任意一点平移的方向和距离 如果解决问题仅知其然 而不知其所以然 就会产生机械学习 与有意义的学习背道而驰 学习图形变换强调通过直观操作获得直接经验和体验 是符合第一学段学生的年龄特征与认知水平的 但在直观操作的过程中 要重视发展学生的数学思考 发展学生抽象思维的能力 第四单元面积 已学的相关内容一年级下册认识厘米 米 简单的认识估测和测量二年级下册认识分米 毫米与千米三年级下册认识周长 计算长方形 正方形的周长 本单元的主要内容认识面积与面积单位计算长方形 正方形的面积 后续的相关内容四年级下册平行四边形 三角形 梯形的认识五年级上册平行四边形 三角形 梯形面积的计算 组合图形面积的计算 不规则图形面积的估计 1 在比较面积大小的过程中 体验比较策略的多样性 通过具体实例 初步感知面积的含义探索两个面积相近的图形的比较大小的方法 在比较面积大小的过程中 创造条件让学生自主选择比较的方法 交流不同的比较方法 体验策略的多样性体会正方形作为度量面积的单位的合理性 1 在比较面积大小的过程中 体验比较策略的多样性 2 在测量活动中 体会统一面积单位的必要性 经历画方格表示图形面积的过程 感受统一面积单位的必要性 引出面积单位 平方厘米 寻找身边1平方厘米大小的参照物 体验1平方厘米有多大 在实际测量中 认识平方分米与平方米寻找身边1平方分米 1平方米的参照物会选择适当的面积单位来测量或表示一些物体或图形的面积结合估测面积的实践活动 培养估测的意识与能力 课堂教学中应多提供具体面积大小的参照物 以帮助学生提高估计能力 3 在估一估 摆一摆中 探索长方形面积的计算方法 独立估算长方形的面积用摆一摆的方法验证估算的结果讨论表中数据之间的特点 发现长方形面积的计算方法解决学生身边的实际问题 多提供一些各种形状的长方形 以利发现规律 检验公式的适用性 4 在解决问题的过程中 巩固面积计算的知识 提供有具体情境的面积计算问题鼓励学生自主探究开展小组交流指导解决问题的策略 把握教学的难度 以体验 探索为主 案例片断与研讨 面积 案例片断师 同学们 在学习新课之前我们先来做一个小游戏 黑板上有一大一小两个图形 有没有哪两个同学愿意给它们涂上颜色 而且还要比一比谁涂得快 小图形谁来 生 老师 我 我 我 情绪激动 纷纷举手 师 大的一个谁来涂 举手的同学明显减少 师 同学真棒 涂得真快 该同学涂的是小图形 学生顿时鸦雀无声 师 对老师的表扬没有一点意见 案例片断与研讨 面积 生 有 生1 涂到外面来了 生2 涂的图形小 涂的图形大 老师你不公平 师 确实 老师刚才没有做到公平两个字 涂的图形面积小 涂的图形面积大 那什么是面积呢 想知道吗 生 想 齐声 师板书 面积 师 让我们一块儿拿起文具盒 用手摸一摸它的底面 生一块儿动手摸 师 这就是文具盒底面的面积 师 再摸一摸课桌面 有学生只摸课桌的一块地方 案例片断与研讨 面积 师 你的课桌只有这么大一块吗 师演示 师 感觉一下 刚才你们摸了两个面的面积 哪个大 哪个小 生 桌面的面积大 师 老师手上有一个茶杯盖 一面镜子 你能一眼看出哪个表面的面积大吗 生 镜子 师 从你的材料袋中拿出一个黄色的正方形和一个绿色的长方形 你能想办法比较出哪个图形面积大 哪个图形面积小吗 学生动手操作 生 绿色的长方形大 因为我把它和正方形重叠后 它还多出一部分 师 把书本翻到第39页 请你找一找哪句话告诉了我们什么是面积 找到之后读读 生自由读了一遍 案例片断与研讨 面积 案例讨论1 老师创设 涂色比赛 的情境引入 面积 概念 你认为这个教学设计有哪些意义和价值 创设 涂色比赛 引起学生对游戏公平性的关注 也就是引起学生对图形大小的关注 为面积概念的引入做了有意义的铺垫 同时也是为了激发学习兴趣 集中注意力 可以考虑在同桌展开这个游戏 让所有学生都参与 案例片断与研讨 面积 案例讨论2 感觉一下 刚才你们摸了两个面的面积 哪个大 哪个小 老师手上有一个茶杯盖 一面镜子 你能一眼看出哪个表面的面积大吗 这类问题涉及到一个焦点 面积能用触觉或视觉感知吗 谈谈你的看法 面积是一个抽象的数量概念 它是不能通过触觉或视觉去感知的 文具盒的底面 课桌的桌面 茶杯盖或镜子的表面等是图形的概念 它们的大小是可以通过摸或看来感知的 这是图形概念与数量概念的一个重要区别 案例片断与研讨 面积 案例讨论3 比较黄色正方形与绿色长方形的面积大小与到书中找什么是面积的描述 这两个活动你认为应该哪个安排在先 哪个安排在后呢 经历感知图形的大小或物体表面的大小的活动 并抽象出面积的概念 图形的大小或物体表面的大小叫做面积 后 再进行比较图形的面积的活动 更符合学生认知发展与知识发展的逻辑 统计与概率 第六单元统计与可能性 已学的相关内容二年级上册认识1格表示1个单位的条形统计图 能用 一定 不可能 可能 描述事件发生的可能性三年级上册能用 一定 经常 偶尔 不可能 描述事件发生的可能性 本单元的主要内容初步理解平均数的意义 并会求平均数能够列出简单试验所有可能发生的结果 知道事件发生的可能性是有大小的 后续的相关内容四年级上册经历数据统计的过程 1格表示多个单位的条形统计图 简单的折线统计图四年级下册等可能性与游戏规则的公平性 1 在解决问题的过程中 体会学习平均数的必要性 根据投篮比赛中两组投中情况的统计图 通过对数据的分析与讨论 在判断 谁的实力强 的过程中 体会平均数的意义以及学习平均数的必要性探索求平均数的方法利用平均数解决一些实际问题平均数是刻画一组数据特征的一种统计量 它表示一组数据的集中趋势由于平均数容易受极端数据的影响 所以第二学段还要进一步学习中位数与众数 统计学习不应把重点放在计算统计量上 而应放在对统计量的理解上 放在分析数据和解释数据的意义上 放在根据数据作出必要的推断上 2 在实验性的活动中 体验可能性的大小 猜测事件发生的可能性的大小动手进行试验收集试验数据 分析试验结果将自己最初的猜测与试验结果进行比较 修正自己的错误经验 建立正确的概率直觉 可能性大小的表示方法将安排在五年级 案例片断与研讨 平均数 案例片断师 我们搞一次拍球比赛 在规定的时间内哪个队拍球的总数最多 哪个队就为胜利队 老师在征求大家的意见后 与学生共同商量每队选出3名代表比赛 比赛开始 每队各派3名代表参加拍球比赛 每人拍5秒钟 请学生当小裁判 老师把各队拍球的数量板书在黑板上 乙队分别拍了 8个 13个 14个 甲队分别拍了 11个 14个 16个 老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果 结果算出来后 老师 热情洋溢地 宣布 通过比总数 甲队拍了41个 乙队拍了35个 甲队胜了 老师面对获胜方 深情地 表示祝贺 案例片断与研讨 平均数 这时老师请求加入乙队 现场拍球5秒种 使乙队拍球数增加了12个 老师又一次重新宣布乙队为获胜队 乙队欢呼 甲队则没有反应 老师耐心等待问 你们真的没有什么想法 有的同学皱着眉思考着 一个同学 勇敢地 举起了手 急切地 说 我们队3个人拍球 乙队4个人拍球 这样比赛不公平 老师的耐心等待终于使学生自悟了 哎呀 看来人数不相等 用比总数的办法来决定胜负不公平 难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗 老师把这个富有挑战性的问题抛向了学生 怎样计算每个队拍球的平均数呢 这个问题的提出又一次促使学生进一步地思考与探索 案例片断与研讨 平均数 在老师的引导下 学生提出了计算的方法 8 13 14 12 4和 11 14 16 3 在掌握了计算方法的基础上 同学们有的用笔算方法计算结果 有的使用计算器计算结果 同学们开始议论纷纷 老师边巡视边说 出现问题了是吗 有的同学的结果有余数 11 3 13 2 有的同学的结果是小数 11 75和13 666666 没关系 我们一起看 11 75更接近哪个整数 接近12 学生回答 我们就说计算结果大约是12 用约等于号表示 老师边说边板书 谁来说一说 11 14 16 3的结果是多少 同学用同样的方法得出 13 66666 接近14 约等于14 案例片断与研讨 平均数 以乙队的平均数为例追问 12表示什么 生 表示乙队拍球的平均数 你怎么认识理解12这个数 生1 我拍了13个 把多的一个给其他队员了 生2 我拍了14个 把多的2个给了拍8个的同学 生3 我很高兴 本来我拍了8个 他们又给我增加了4个 师 你们的意思是说 把多的给少的 这样就 生接 平均了 让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解 在这个基础上老师进行了总结 12是8 13 14 12这组数据的平均数 它较好地表示了这一组数据的总体水平 案例片断与研讨 平均数 师 当人数不相等时 比总数不公平 这时谁在课堂上帮助我们解决了问题 生 平均数 师 感慨地说 此时此刻 你不想对平均数发自内心地说两句话吗 生自由发言 生1 平均数 你很公平 生2 平均数 你使不公平的事变公平了 真可谓发自内心 说明 本案例中出现了循环小数 学生还没学过 老师们在实际教学中可选用更好的素材 案例片断与研讨 平均数 案例讨论本案例让学生很自然地感受到平均数产生的必要性 您认为这个教学设计中哪些地方值得借鉴 案例片断与研讨 平均数 创设 拍球比赛 的具体情境 让学生经历一个数学化的过程 即从解决如何判定比赛胜负的现实问题中 抽象出平均数概念 数学模型 的过程 从中感受平均数产生的必要性 数学作为一种活动 主要特征是数学化 这个教学过程的设计有三