高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 指数与指数函数（含解析）文.doc

课时作业8指数与指数函数一、选择题1函数f(x)2|x1|的图象是()解析：|x1|0，f(x)1，排除c、d.又x1时，|f(x)|min1，排除a.故选项b正确答案：b2函数f(x)ax21(a0且a1)的图象必经过点()a(0,1) b(1,1)c(2,0) d(2,2)解析：a01，f(2)2，故f(x)的图象必过点(2,2)答案：d3已知a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()aacb bcabcbac dabc解析：a201，b1，cbc.答案：d4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()a(，2 b2，)c2，) d(，2解析：由f(1)得a2.所以a或a(舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选b.答案：b5(2017兰州模拟)当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()a(2,1) b(4,3)c(1,2) d(3,4)解析：原不等式变形为m2mx，因为函数yx在(，1上是减函数，所以x12.当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()a(0,1)(1，) b(0,1)c(1，) d.解析：方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点，当0a1时，如图(1)，02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0a.答案：d二、填空题7(2017皖北协作区联考)函数f(x)的值域为_解析：由1ex0，ex1，故函数f(x)的定义域为x|x0，所以0ex1，1ex0,01ex0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析：当a1时，f(x)ax1在0,2上为增函数，则a212，a.又a1，a.当0a1时，f(x)ax1在0,2上为减函数又f(0)02，0a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是_解析：|x1|0，函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，a1，由于函数f(x)a|x1|在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x1对称，则函数在(，1)上是减函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1)答案：f(4)f(1)二、填空题10函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a，即a(2a3)0.a0(舍)或a1，a.当0a0，br)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件解：(1)f(x)为偶函数，对任意的xr，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，b2.当0a1且b2.1若函数yaxb的图象如图，则函数yb1的图象大致为()解析：由图可知0a1，2b0恒成立，则实数a的取值范围是_解析：因为a2a120，所以不等式0恒成立转化为12x4xa0恒成立由12x4xa0，得axx，因为函数yxx在(，1上是减函数，所以当x1时，ymin，所以a，所以实数a的取值范围是.答案：4(2017山东济南模拟)已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)设g(x)2x1a，若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数a的取值范围解：(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.此时f(x)2x2x是奇函数(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，即方程2x1a至少有一个实根，即方程4xa2x10至少有一个实