数学人教版八年级上册单项式乘以单项式.docx

单项式与单项式相乘广宁县实验学校 欧英芬一、教学目标：1、知识与技能目标：学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算;正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。2、过程与分析目标：让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式;经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3、情感与态度目标：注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性二、教材分析单项式与单项式相乘是新人教版教材第十四章整式的乘除与因式分解的第一大节中的第四小节整式的乘法中的第一课时内容。本节是学好多项式乘法的关键。单项式的乘法综合运用了有理数的乘法的交换律、乘法的结合律、幂的运算性质，而后续的单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，都要转化为单项式乘法。因此单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位。又是后续学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。三、教学重点：对单项式运算法则的理解和应用四、教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。五、教学方法本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误六、教学过程：（一） 、知识回顾：回忆幂的运算性质：1、幂的运算的三个法则。 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)2、练习：（1）= (2) = (3) = （二）、创设情境，引入新课1问题1：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?学生分析解决：(3105)(5102)=(35)(105102)=151072问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即，如何计算？（自己动手，得到新知）3类似地，请你试着计算： (-5a2b3)(-4b2c)教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。4、通过两式计算，可以引导学生归纳出：系数相乘作为积的系数。相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘。只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。单项式与单项式的积仍是单项式。（三）、指导应用，巩固新知1、例1 计算：、（1） （5a2b3） （4b2c）（2） （2x）3（-5xy2） （小结：单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用）2、例2：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少？解：7.9103310223.71052.37106答：卫星运行3102秒所走的路程约是2.37106米。（小结：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示。）（四）、纵横拓展，培养能力请大家按下步骤进行1、每位同学各自先写出一个单项式2、再把同桌两个同学所写的单项式相乘，并算出结果。3、同桌交流计算结果。4、邻近的三个同学把所写的单项式相乘，算出结果并作交流。（小结：单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用）（五）、随堂练习书本99业的练习（六）、归纳小结，形成知识1、 本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、 在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？（七）：布置作业七、 教学反思本节课的教学先从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在教学过程中引导学生参照引例的解决问题方法，教师先不给学生单项式乘法法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式乘法的法则，从而构建新的知识体系。这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的