高三物理一轮复习 课时提升作业 十二 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动及其应用.doc

课时提升作业 十二圆周运动及其应用(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.(2017沧州模拟)如图所示,在一个水平圆盘上有一个木块p随圆盘一起绕过o点的竖直轴匀速转动,下面说法中错误的是()a.圆盘匀速转动的过程中,p受到的静摩擦力的方向指向o点b.圆盘匀速转动的过程中,p受到的静摩擦力为零c.在转速一定的条件下,p受到的静摩擦力的大小跟p到o点的距离成正比d.在p到o点的距离一定的条件下,p受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度平方成正比【解析】选b。圆盘在匀速转动的过程中,p靠静摩擦力提供向心力,方向指向o点,故a正确,b错误;在转速一定的条件下,角速度不变,根据ff=m2r知,静摩擦力的大小跟p到o点的距离成正比,故c正确;在p到o点的距离一定的条件下,根据ff=m2r知,静摩擦力的大小与圆盘转动的角速度平方成正比,故d正确。2.(2017铜陵模拟)如图所示的齿轮传动装置中,主动轮的齿数z1=24,从动轮的齿数z2=8,当主动轮以角速度顺时针转动时,从动轮的运动情况是()a.顺时针转动,周期为23b.逆时针转动,周期为23c.顺时针转动,周期为6d.逆时针转动,周期为6【解析】选b。齿轮不打滑,说明边缘点线速度相等,主动轮顺时针转动,故从动轮逆时针转动,主动轮的齿数z1=24,从动轮的齿数z2=8,故大轮与小轮的半径之比为rr=248=31,根据v=r得12=rr=13,解得从动轮的角速度为2=31=3,根据=2t得,从动轮的周期为t=22=23,故选项a、c、d错误,b正确。3.(2017广州模拟)“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量,如图abcd是一块矩形电池板,能绕cd转动,e为矩形的几何中心(未标出),则电池板旋转过程中()a.b、e两点的转速相同b.a、b两点的角速度不同c.a、b两点的线速度不同d.a、e两点的向心加速度相同【解析】选a。根据题意,绕cd匀速转动的过程中,电池板上各点的角速度相同,则转速相等,故a正确,b错误;根据线速度与角速度关系式v=r,转动半径越小的,线速度也越小,由几何关系可知,a、b两点的线速度相等,故c错误;a、e两点因角速度相同,半径不同,由向心加速度的公式a=2r可知,它们的向心加速度不同,故d错误。4.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶,做匀速圆周运动,图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是()导学号42722402a.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大b.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大c.h越高,摩托车做圆周运动的角速度将越大d.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大【解析】选b。摩托车受力如图所示,侧壁对车的弹力fn=mgsin,向心力fn=mgcot,当h变化时,角保持不变,所以摩托车对侧壁的压力大小以及摩托车做圆周运动的向心力大小不随h变化,选项a、d错误;由牛顿第二定律得mgcot=mv2r=m2r,解得v=grcot,=gcotr,h越高,r越大,故h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大,角速度将越小,选项b正确,c错误。【加固训练】如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()a.a的速度比b的大b.a与b的向心加速度大小相等c.悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d.悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小【解析】选d。在转动过程中,a、b两座椅的角速度相等,但由于b座椅的半径比较大,故b座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,a、b项错误;a、b两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,c项错误;根据f=m2r判断a座椅的向心力较小,所受拉力也较小,d项正确。5.(2017衡阳模拟)轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球,另一端安装在水平轴上,转轴到小球的距离为50 cm,转轴固定在三角形的带电动机(电动机没画出来)的支架上,在电动机作用下,轻杆在竖直面内做匀速圆周运动,如图所示。若转轴达到某一恒定转速n时,在最高点,杆受到小球的压力为2n,重力加速度g取10m/s2,则()a.小球运动到最高点时,小球需要的向心力为12 nb.小球运动到最高点时,线速度v=1m/sc.小球运动到图示水平位置时,地面对支架的摩擦力为8 nd.把杆换成轻绳,同样转速的情况下,小球仍能通过图示的最高点【解析】选c。小球运动到最高点时,杆受到小球的压力为2n,由牛顿第三定律可知杆对小球的支持力fn=2n,在最高点,小球需要的向心力由重力和杆的支持力的合力提供,为f=mg-fn=8n,故a错误;在最高点,由f=mv2r得,v=frm=80.51m/s=2 m/s,故b错误;小球运动到图示水平位置时,设杆对小球的拉力为ft,则有ft=mv2r=f=8n,则小球对杆的拉力ft=ft=8n,据题意知支架处于静止状态,由平衡条件可知地面对支架的摩擦力ff=ft=8n,故c正确;把杆换成轻绳,设小球通过最高点的最小速度为v0,由mg=mv02r得,v0=gr=100.5m/s=5m/sv,所以在同样转速的情况下,小球不能通过图示的最高点,故d错误。6.近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目,如图(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节。要求挑战者从平台a上跳到以o为转轴的快速旋转的水平转盘上,而不落入水中。已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m,平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m,转盘以12.5r/min的转速匀速转动,转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩,障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿ao方向跳离平台,把人视为质点,不计桩的厚度,g取10m/s2,则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为导学号42722403()a.4m/sb.5m/sc.6m/s d.7m/s【解析】选b。人起跳后做平抛运动,在竖直方向上有y=12gt2,解得时间t=0.5s,转盘的角速度为=2n=512rad/s,转盘转过6所用时间t=0.4s,要使人能跳过空隙,时间应该小于0.4s,因此根据水平方向做匀速运动有x=v0t,解得v0=5m/s,故选项a、c、d错误,b正确。【加固训练】(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则()a.子弹在圆筒中的水平速度为v0=dg2hb.子弹在圆筒中的水平速度为v0=2dg2hc.圆筒转动的角速度可能为=g2hd.圆筒转动的角速度可能为=3g2h【解析】选a、c、d。子弹从左侧射入圆筒后做平抛运动,通过的水平位移等于圆筒直径,到达圆筒右侧打下第二个弹孔,由于两弹孔在同一竖直线上,说明在子弹这段运动时间内圆筒必转过半圈的奇数倍,即d=v0t、h=12gt2、(2n+1)=t(n=0,1,2,3),联立可得v0=dg2h,=(2n+1)g2h(n=0,1,2,3),故a、c、d正确,b错误。7.(2017潍坊模拟)如图所示,两个可视为质点的相同木块a和b放在转盘上,质量均为m=2kg,两者用长为l=0.5m的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍,a放在距离转轴l=0.5m处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴o1o2转动。开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,g取10m/s2。以下说法正确的是()a.当3rad/s时,a、b相对于转盘会滑动b.当3rad/s时,绳子一定有弹力c.在3rad/s2rad/s范围内增大时,b所受擦力变大d.在02rad/s时,a、b相对于转盘会滑动,故a错误;当b达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,kmg=m2l12,解得1=kg2l=0.31020.5rad/s=3rad/s,知3rad/s时,绳子具有弹力,故b正确;角速度在03rad/s范围内增大时,b所受的摩擦力变大,故c错误;当在0gr,管道上壁对小球有作用力,根据牛顿第二定律得mg+f=mv2r,当速度增大时,弹力f增大,当vfa1,而杆对球a、b的最大约束力相同,故b球在最低点较a球在最低点更易脱离轨道,a正确;在最高点,由牛顿第二定律mg+f=mv2r,a球在最高点受杆的拉力fa=mv2l-mg,b球在最低点,杆对b球的作用力fb=mg+m2v2l=3mg,得v=gl,所以fa=0,则a球在最高点不受杆的拉力,所以b错误;若某一周a球在最高点和b球在最高点受杆的力大小相等,只能fa=-fb,所以a球受杆的支持力、b球受杆的拉力,c正确;当v=时,fb=0,而|fa|=mg2fb=0,所以d错误。二、计算题(本题共14分,需写出规范的解题步骤)11.如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角=37,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时,细线的张力为ft。(g取10m/s2,结果可用根式表示)求:导学号42722406(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60,则小球的角速度为多大?【解析】(1)若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线拉力,如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力水平,在水平方向由牛顿第二定律得:mgtan=m02lsin解得:02= 即0=522rad/s(2)同理,当细线与竖直方向成60角时,由牛顿第二定律得:mgtan60=m2lsin60解得:2=即=25rad/s答案:(1)522rad/s(2)25rad/s【总结提升】圆周运动的临界问题分析技巧(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界状态。(4)根据临界情况特点确定临界条件。【能力拔高题】1.(8分)如图所示为自行车的传动机构,行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点,匀速行驶过程中()a.c处角速度最大b.a处速度方向竖直向下c.b处向心加速度指向dd.a、b、c、d四处相对地面速度大小相等【解析】选c。共轴转动角速度相等,以任意一点为转轴,都是共轴转动,角速度一定相等,故a错误;以圆心为转轴,a点竖直向下运动的同时,随着车一起向前运动,故合速度不是竖直向下,故b错误;以圆心为转轴,b点绕轴转动的同时水平匀速前进,而b处向心加速度指向一定指向圆心,也指向d,故c正确;以圆心为转轴,a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动,由于绕轴转动的分速度方向不同,故各个点的线速度方向不同,大小也不同,故d错误。2.(18分)半径为r的水平圆台可绕通过圆心o的竖直光滑细轴cc转动,如图所示。圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽,质量为ma的物体a放在一个槽内,a与槽底间的动摩擦因数为0,质量为mb的物体b放在另一个槽内,此槽是光滑的,a、b间用一长为l(lr)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连。设物体a与槽的侧面之间没有作用力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,试求:导学号42722407(1)当圆台做匀速转动,a物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且a、b两物体相对圆台不动时,则a到圆心的距离x为多大?此时的转动角速度应为多大?(2)当圆台做匀速转动,a、b两物体相对圆台不动且a物体与圆台有摩擦时,转动角速度和a到圆心的距离x应满足的条件。【解析