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20182019学年第一学期期中考试高二数学 (时间:120分钟 总分:150分1. 选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )a.99 b.100 c.96 d.1012.中,若,则的面积为 ( ) a b c.1 d.3.已知,函数的最小值是 ( )a6 b4 c8 d54.命题若,则的逆否命题是 ()a.若,则 b.若,则c.若,则 d.若,则5.在中,则此三角形解的情况是 ( ) a.一解 b.一解或两解 c.两解 d.无解6.在abc中,如果,那么等于 ( ) a. b. c. d. 7.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为72,则前3n项和为( ) a.63 b.74 c.75 d.848. 在中,则的形状为 ( ) a.直角三角形 b.等腰三角形或直角三角形 c.等腰直角三角形 d.正三角形9. 设满足约束条件则的最大值为 ( ) a.10 b.3 c.8 d.2 10. 设为等差数列的前项和,若,公差,则 ( ) a8 b7 c.6 d.511.不等式的解集为()a. b. c. d. 12已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使得最大值为 ( )a11 b19 c20 d212 填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)13.,且满足,则的最小值为 .14.设的内角a,b,c的对边分别为,且,,则=_.15. 数列满足,则 .16. 面积为定值s的扇形中,当半径为 时,扇形周长最小.3 解答题(本题共6小题,其中17题10分,其余均为12分,满分70分) 17.(本小题10分)求下列不等式的解集:(1); (2).18.(本小题12分)如图是边上一点,记且,若,求的值. 19.(本小题12分)已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.20. (本小题12分)已知函数.若对任意恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题12分)在中,若. (1)求角; (2)若求的面积.22.(本小题12分) 已知首项都是的两个数列,满足.(1)令,求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.答案选择题 bbacc bdadd cb 3 填空题13.2 14.4 15. 16.三解答题17.(1)或.(2)18.在中由正弦定理得又解得或.19. ,.20.在区间上恒成立等价于恒成立.则,在区间上(当时去等号)21.(1)由已知及正弦定理得又在中,即在中,,又.(2)又又22.(1)
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