九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质（2）课件（新版）北师大版.ppt

第二节二次函数的图象与性质 2 北师大版九年级数学下册 第二章二次函数 教学目标 1 经历探索二次函数y ax2和y ax2 c的图象的作法和性质的过程 进一步获得将表格 表达式 图像三者联系起来的经验 2 能作出二次函数y ax2和y ax2 c的图象 并能够比较它们与二次函数y x2的图象的异同 理解a与c对二次函数图象的影响 3 能说出y ax2 c与y ax2图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 抛物线 y x2 y x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 二次函数y x2与y x2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 如图所示 如图所示 忆一忆 解 列表 y 2x2 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 x 2 2 4 5 4 5 8 8 0 0 5 0 5 例1 画出函数y 2x2的图象 做一做 函数y 2x2的图象是什么形状 它与y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么 x y o y x2 y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y 2x2的图象是什么形状 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y x2的图象有什么相同和不同 答 函数y 2x2的图象是抛物线它的开口方向向上 对称轴是y轴 顶点坐标是 0 0 它与y x2的开口方向 对称轴 顶点坐标是相同的 只是开口大小不同 y 2x2比y x2的开口小一些 画出函数y x2的图象 观察它与y 2x2 y x2的图象有什么相同和不同 想一想 x y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y 2x2 1的图象是什么形状 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y 2x2的图象有什么相同和不同 议一议 做一做 y o y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2x2 1 5 y 2x2 1 y 2x2 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 想一想 你知道函数y 3x2 1的大致图象和位置吗 0 25 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 1 二次函数y 3x2 1图像可以由y 3x2的图象向下平移一个单位得到 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象当c 0时向上平移c个单位得到 当c 0时向下平移 c个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 上正下负 1 函数y x2 1的图象 可由y x2的图象向平 移个单位 2 把函数y 3x2 2的图象沿x轴对折 得到的图象的函数解析式为 3 已知 m n 在y ax2 a的图象上 m n 在 不在 y ax2 a的图象上 4 若y x2 2k 1 的顶点位于x轴上方 则K 挑战自我 下 1 y 3x2 2 在 0 5 1 一次函数y ax b与y ax2 b在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 y x 0 x 0 x 0 x x y y y B A C D B 2 函数y ax2 a与y a 0 在同一坐标系中的大致图象是 思维与拓展 y A C D D 某涵洞是抛物线形 它的截面如图所示 现测得水面宽AB 1 6m 涵洞顶点C到水面的距离为2 4m 在图中直角坐标系内 求涵洞