矩形的性质课件ppt课件

18 2 1矩形 复习内容 平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别平行 平行四边形一组对边平行且相等 平行四边形对角线互相平分 平行四边形两组对角分别相等 两组对边分别平行 或相等 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 什么叫矩形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 rectangle 也叫长方形 矩形是轴对称图形吗 如果是 那么有几条对称轴 矩形是一个轴对称图形 它有两条对称轴 分别是经过两对边中点的直线 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 也就是长方形 探究新知 矩形的定义 两组对边分别平行 一个角是直角 矩形的性质定理1 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 90 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 解 四边形ABCD是矩形 A 900 四边形ABCD是平行四边形 C A 900 B 1800 A 900 D 1800 A 900 求证 A B C D 900 A B C D 900 矩形的性质定理2 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的两条对角线相等 已知 AC BD是矩形ABCD的两条对角线 说明 AC BD 解 四边形ABCD是矩形 AB DC ABC DCB 900 BC CB ABC DCB SAS AC DB 设矩形的对角线AC与BD交于点E 那么 BE是Rt ABC中一条怎样的特殊线段 它与AC有什么大小关系 为什么 由此可得推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 BE是Rt ABC中斜边AC上的中线 BE等于AC的一半 AC BD BE DE 议一议 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 ABC中 ACB 90 AD BD说明 CD AB 解 延长CD到E使DE CD 连结AE BE AD BD DE CD 四边形ACBE是平行四边形 E O D C B A 相等的线段 AB CDAD BCAC BDOA OC OB OD AC BD 相等的角 DAB ABC BCD CDA 90 AOB DOC AOD BOC OAB OBA ODC OCD OAD ODA OBC OCB 等腰三角形有 OAB OBC OCD OAD 直角三角形有 Rt ABCRt BCDRt CDARt DAB 全等三角形有 Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OAB OCD OAD OCB 已知四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 DOC 120 AD 6 则AC 5 50 10 100 40 12 48 28 80 练一练 开动脑筋 如图 在 ABC中 D E F 分别是BC AC AB边的中点 AH BC于H FD 8 则HE 8 学海无涯 在中 斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm 则的面积S AB C D E 30cm2 矩形性质的应用 已知 如图 AC BD是矩形ABCD的两条对线 AC BD相交于点O AOD 1200 AB 2 5cm 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 BD 2AB 2 2 5 5 cm AC BD DAB 900 AOD 1200 ODA OAD 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定义 5 矩