2019-2020学年九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.3 解直角三角形作业设计 （新版）浙教版

1.3解直角三角形一、选择题1.cos30的值是（ ）a.22b.33c.12d.322.已知在rtabc中，c=90，ab=7，bc=5，那么下列式子中正确的是（ ）a.sina=57b.cosa=57c.tana=57d.cota=573.在rtabc中，c=90，b=35，ab=7，则bc的长为（ ）a.7sin35b.7cos35c.7tan35d.7cos354.如图，在rtabc中，斜边ab的长为m，a=35，则直角边bc的长是（ ）a.msin35b.mcos35c.msin35d.mcos355.如图,在菱形abcd中，deab，cosa= 35，ae6，则tanbde的值是( )a.43b.34c.12d.2:16.在rtabc中，c=90，a=1，b= 3，则a=（ ）a.30b.45c.60d.907.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）a.5mb.6mc.7md.8m8.如图，在abc中，c=90，ab=5，bc=3，则cosa的值是（）a.34b.43c.35d.459.如图，ab是o的直径，且经过弦cd的中点h，已知sincdb= 35，bd=5，则ah的长为（ ）a.253b.163c.256d.16610.如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点,则sinabc的值为( )a.3510b.255c.2d.55二、填空题11.计算：2sin245o-tan45o= _12.已知为一锐角，化简：sin-12+sin=_13.计算：122tan60+（20171）0（13）1=_14.在rtabc中，c=90，a、b、c分别是a、b、c的对边，下列式子：a=csinb，a=ccosb，a=ctanb，a= ctanb，必定成立的是_15.如图，若点a的坐标为(1，3)，则sin1=_ 16.如图，甲、乙两渔船同时从港口o出发外出捕鱼，乙沿南偏东30方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小时10 2海里的速度航行，当航行1小时后，甲在a处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60方向追赶乙船，正好在b处追上则甲船追赶乙船的速度为_海里/小时？17.轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达c处，在观测灯塔a北偏东60方向上，则c处与灯塔a的距离是_海里18.如图，从一运输船的点a处观测海岸上高为41m的灯塔bc（观测点a与灯塔底部c在一个水平面上），测得灯塔顶部b的仰角为35，则点a到灯塔bc的距离约为_（精确到1cm）19.如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔ab，b是cd的中点，cd是水平的，在阳光的照射下，塔影de留在坡面上已知铁塔底座宽cd=12米，塔影长de=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点e处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高ab为_米。20.某轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75，又继续航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛p的距离bp=_海里三、解答题21.如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡ab的坡比为1：2.5，斜坡cd的坡比为1：2，求大坝的截面面积 22.图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，ac是可以伸缩的起重臂，其转动点a离地面bd的高度ah为3.4m .当起重臂ac长度为9m，张角hac为118时，求操作平台c离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）. 23.一轮船在p处测得灯塔a在正北方向，灯塔b在南偏东30方向，轮船向正东航行了900m，到达q处，测得a位于北偏西60方向，b位于南偏西30方向.（1）线段bq与pq是否相等？请说明理由；（2）求a、b间的距离（结果保留根号）. 24.热气球的探测器显示，从热气球底部a处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球a处于地面距离为420米，求这栋楼的高度25.高铁给我们的出行带来了极大的方便如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端n与桌面顶端m的距离mn=75cm，且可以看作与地面垂直展开小桌板使桌面保持水平，abmn，mab=mnb=37，且支架长bn与桌面宽ab的长度之和等于mn的长度求小桌板桌面的宽度ab（结果精确到1cm，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）26.如图，在建筑物ab上，挂着35 m长的宣传条幅ae，从另一建筑物cd的顶部d处看条幅顶端a处，仰角为45，看条幅底端e处，俯角为37求两建筑物间的距离bc(参考数据:sin370.6，cos370.8， tan370.75)27.如图，小明一家自驾到古镇c游玩，到达a地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶12 千米至b地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇c，小明发现古镇c恰好在a地的正北方向，求b,c两地的距离.（结果保留根号）28.如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至a处测得灯塔p在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达b处又测得灯塔p在它的北偏东45方向上，求轮船与灯塔的最短距离（精确到0.1，3 1.73）参考答案一、选择题1. d 2. a 3. b 4. a 5. c 6.a 7.a 8. d 9. b 10. d 二、填空题11. 0 12. 1 13. -2 14. 15. 3216. 10+10 317. 25 18. 59 19. 24 20. 7 三、解答题21.解：斜坡ab的坡度i=1：2.5， beae=12.5，斜坡cd的坡度i=1：2， cfdf=12，be=20米，ae=50米，df=40米，ef=bc，bc=5米，ef=5米，ad=ae+ef+df=50+5+40=95米s梯形abcd= 12 (ad+bc)be= 12 10020=1000(平方米) 22.如图，过点c作cedh交于点e，过点a作afce交于点f，又ahbd，四边形afeh是矩形，haf=90，ef=ah=3.4m，caf=cah-haf=118-90=28，在rtacf中，ac=9m，caf=28，cf=acsincaf=9sin2890.47=4.23（m），ce=cf+ef=4.23+3.47.6（m）.答：操作平台c离地面的高度为7.6m23.（1）相等，理由如下：由图易知，qpb60，pqb60bpq是等边三角形，bqpq.（2）由（1）得pqbq900m在rtapq中，aqpqcosaqp=90032=6003（m），又aqb180（60+30）90，在rtaqb中，abaq2+bq2(6003)2+9002300 21（m）.答：a、b间的距离是300 21 m. 24.解：过a作aebc，交cb的延长线于点e，在rtacd中，cad=30，ad=420米，cd=adtan30=420 33 =140 3（米），ae=cd=140 3米在rtabe中，bae=30，ae=140 3米，be=aetan30=140 3 33 =140（米），bc=adbe=420140=280（米），答：这栋楼的高度为280米25.解：延长ab交mn于点d，由题意知admn，设ab=x，则bn=（75x），在rtbdn中，sinbnd= bdbn，cosbnd= dnbn，即：sin37= bd75-x，cos37= dn75-x，bd=450.6x，dn=600.8x，ad=ab+bd=0.4x+45，md=mndn=15+0.8x，在rtamd中tanmad= mdad，即：tan37= 15+0.8x0.4x+45，解得，x=37.538，答：桌面宽ab的长为38cm26.解：过点d作df ab交ab于点f，dfa=dfe=90，abc=bcd=90，四边形bcdf是矩形，bc=df，在rtadf中，adf=45，af=df，在rtdfe中，edf=37，ef=dftan37，又afef=ae=35，dfdftan37=35，解得df=bc=20（m）答:两建筑物间的距离bc为20m.27.解：过点b作bhac于点hbhc=ahb=90根据题意得：cbh=45，bah=60，ab=12bh=absin60= 1232=63 bc=bhcosc