九年级数学上册 第五章 投影与视图阶段复习习题课件 （新版）北师大版

阶段复习课第五章 主题1投影及其应用 主题训练1 2013 陕西中考 一天晚上 李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度 如图 当李明走到点a处时 张龙测得李明直立时身高am与其影子长ae正好相等 接着李明沿ac方向继续向前走 走到点b处时 李明直立身高bn的影子恰好是线段ab 并测得ab 1 25m 已知李明直立时的身高为1 75m 求路灯的高cd的长 结果精确到0 1m 自主解答 设cd长为xm am ec cd ec bn ec ea ma am cd bn cd ec cd x abn acd 解得x 6 125 6 1 路灯的高cd的长约为6 1m 主题升华 1 分类 1 平行投影 由平行光线形成的投影 2 中心投影 由点光源发出的光线形成的投影 2 性质 1 平行投影 同一时刻 垂直于投影面的物体 物高与影长成比例 2 中心投影 物体平行于投影面时 原物体与投影关于点光源位似 1 2013 白银中考 如图 路灯距离地面8m 身高1 6m的小明站在距离灯的底部 点o 20m的a处 则小明的影子am长m 解析 设am x 由题意可知 abm ocm 所以oc 8 ab 1 6 oa 20 am x om oa am 20 x 解得x 5 因此am的长是5m 答案 5 2 2011 昭通中考 如图所示 某班上体育课 甲 乙两名同学分别站在c d的位置时 乙的影子恰好在甲的影子里边 已知甲身高1 8m 乙身高1 5m 甲的影长是6m 则甲 乙同学相距m 解析 由题意得 ade acb 所以ac 6m bc 1 8m de 1 5m 所以ad 5m 所以cd 6 5 1 m 答案 1 知识归纳 1 平行投影的有关计算问题大都与三角形及三角形相似联系在一起 在解答时要注意投影与三角形相似等性质的综合应用 2 在平行投影下 无论物体与投影面的位置关系怎样及光线与投影面的位置关系如何 都不改变物体中线的平行关系 3 2013 甘肃中考 如图是住宅区内的两幢楼 它们的高ab cd 30m 两楼间的距离ac 30m 现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况 1 当太阳光与水平线的夹角为30 角时 求甲楼的影子在乙楼上有多高 精确到0 1m 1 73 2 若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上 此时太阳与水平线的夹角为多少度 解析 1 如图 延长qb交dc于e 作ef ab 交ab于f 在rt bef中 ef ac 30m feb 30 be 2bf 设bf xm 则be 2xm 根据勾股定理知be2 bf2 ef2 2x 2 x2 302 x 10 负值舍去 x 17 3 因此 ec 30 17 3 12 7 m 2 当甲幢楼的影子刚好落在点c处时 abc为等腰直角三角形 因此 当太阳光与水平线夹角为45 时 甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上 4 2014 大连模拟 两棵树的高度分别为ab 6m cd 8m 两树的根部间的距离ac 4m 小强正在距树ab20m的点p处从左向右前进 如果小强的眼睛与地面距离为1 6m 当小强前进多少米时 就恰好不能看到cd的树顶d 解析 设fg xm 那么fh x gh x ac x 4 m ab 6m cd 8m 小强的眼睛与地面的距离为1 6m bg 4 4m dh 6 4m ba pc cd pc ab cd fg fh bg dh 即fg dh fh bg 6 4x 4 4 x 4 x 8 8 20 8 8 11 2 m 答 前进11 2m时恰好不能看到cd的树顶d 主题2几何体的三种视图 主题训练2 2013 嘉兴中考 如图 由三个小立方块搭成的俯视图是 自主解答 选a 从上面观察这个几何体 得到的平面图形是左边一个正方形 右边一个正方形 且大小相同 因此 符合题意的俯视图是a 备选例题 2013 牡丹江中考 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图 如图所示 则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 a 4b 5c 6d 7 解析 选c 根据左视图和俯视图可知该几何体每个位置小正方体的个数可能有以下三种情形 小正方体个数相同的只提供一种 其中小正方体的个数最少是6个 主题升华 1 三视图与投影的关系 三视图是平行光线垂直于投影面时的投影 即正投影 2 三视图之间的关系 1 长对正 主视图与俯视图的长相等 2 高平齐 主视图与左视图的高相等 3 宽相等 左视图与俯视图的宽相等 1 2013 湛江中考 如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体 它的左视图是 解析 选a 从左边看 左边一列有两个正方体 右边有一个 故选a 2 2013 安徽中考 图中所示的几何体为圆台 其主视图正确的是 解析 选a 根据主视图的概念 该物体的主视图是选项a中的平面图形 3 2013 乐山中考 一个立体图形的三种视图如图所示 根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 a 2 b 6 c 7 d 8 解析 选d 根据三种视图知该几何体为圆柱 圆柱的侧面积为 2 3 6 底面积为 所以圆柱的表面积为 6 2 8 4 2013 龙东中考 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 a 4b 5c 6d 7 解析 选c 由俯视图可知 该几何体有两行两列 再由主视图可知第一层有4个小立方块 第2层的左边一列最多有2个小立方块 所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是4 2 6 5 2013 佛山中考 并排放置的等底等高的圆锥和圆柱 如图 的主视图是 解析