用坐标表示平移

课题6.2.2用坐标表示平移（1）课型：新授课 新授教学目的知识与技能：掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识 情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化 重点掌握坐标变化与图形平移的关系 难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 教学过程教 师 活 动学 生 活 动（一） 创设情境 复习导入 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用 （1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移（二） 尝试活动 探索新知 教师出示下列问题： （1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？ （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （三） 尝试反馈 理解新知 学生能由教师的引导在已有知识的基础上明确本节课所要学习的新知识。 学生能由教师的引导先独立完成，再合作完成发挥每天个同学的积极性，使合作更有效，通过学生合作交流教师参与讨论得出，直角坐标系中图形的平移实质是点的平移及点平移后坐标的变化规律。 学生能归纳平面直角坐标系中点的平移与坐标变化规律，给他提供一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是学习的主人，并能完成以下的填空： 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ） 教学 过 程教师出示本节课的例题： 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2） （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （四） 总结拓展 教师引导学生完成本节课知识的小结并能强调有关的知识点。 （五） 布置作业 习题6.2第3题。学生能由教师的引导动手操作，按要求画出图形后，解答此例题 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到 学生能在教师的引导下完成本节课知识的小结并能谈出本节课的收获与困惑的地方并能找出解决的方法。教 后 记反思：学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，左减