浙江省温州市九年级数学上学期期中考试试题（普通班） 新人教版.doc

用心 爱心 专心1 浙江省温州市浙江省温州市 20132013 届九年级数学上学期期中考试试题 普通班 届九年级数学上学期期中考试试题 普通班 新人教版新人教版 参考公式 二次函数y ax2 bx c图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 一 选择题 本题共 10 个小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题只有一个正确答案 1 下列各点中 在函数图象上的是 6 y x a 2 4 b 2 3 c 1 6 d 1 3 2 2 将二次函数 y x2的图象向下平移一个单位 则平移以后的二次函数的解析式为 a y x 1 2 b y x2 1 c y x2 1 d y x 1 2 3 若函数的图象在第二 四象限内 则的取值范围是 x m y 2 m a b c d 2 m2 m2 m2 m 4 已知抛物线y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确的是 a a 0 b b 0 c c 0 d 2 40bac 5 如图 如图 点 a b c 在 o 上 ao bc oac 20 则 aob 的度数是 a 20 b 30 c 40 d 50 6 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 ad 3 db 2 de bc 则 de bc 的值是 a b c d 2 3 3 2 4 9 5 3 7 在 rt abc 中 若 c bc 6 ac 8 则a 的值为 90sin 用心 爱心 专心2 a b c d 5 4 4 3 5 3 3 4 8 若 x 是 3 和 6 的比例中项 则 x 的值为 a b c d 4 53 24 5 23 9 烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮 这种礼炮的升空高度与飞行 m h 时间的关系式是 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆 则从点 s t 2 5 201 2 htt 火升空到引爆需要的时间为 a b c d 3s4s5s6s 10 如图 在矩形abcd中 bc 1 现将矩形abcd 绕点c顺时针旋转 90 3 ab 得到矩形 则ad边扫过的 面积 阴影部分 为 a b cd a b c d 2 1 3 1 4 1 5 1 二 填空题 每 5 分 共 30 分 11 已知 abc a b c 相似比为 3 4 abc 的周长为 6 则 a b c 的周长 为 12 已知线段 ab 2cm 点 c 是 ab 的黄金分割点 且 ac bc 则 ac cm 13 已知二次函数 2 2kkyxxx 的图像与轴有交点 则的取值范围是 14 用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型 要求圆锥的母线长为 6cm 底面圆的直径为 8cm 那么这张扇形纸片的面积是 15 如图 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高为 18cm 深为 30cm 为方便残疾人 士 拟将台阶改为斜坡 设台阶的起点为 a 斜坡的起始点为 c 现设计斜坡 bc 的坡 度 1 5i 则 ac 的长度是 cm 16 如图 已知梯形 abcd的底边 ao 在 x 轴上 bc ao ba x 轴 过点 c 的双曲线 交 ob 于 d 且 od ob 1 3 若三角形 obc 的面积等于 3 则 k x k y 用心 爱心 专心3 三 解答题 本题共 8 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 本题 8 分 1 请找出该残片所在圆的圆心o的位置 保留画图痕迹 不必写 画法 4 分 2 若此圆上的三点a b c满足ab ac bc 3 且 abc 30 3 求此圆的的半径长 4 分 18 本题 7 分 如图 一天 我国一渔政船航行到 a 处时 发现正东方向的我领海区域 b 处有一可疑渔船 正在以 12 海里 小时的速度向西北方向航行 我渔政船立即沿北偏东 60 方向航行 1 5 小时后 在我领海区域的 c 处截获可疑渔船 问我渔政船的航行路程是 多少海里 结果保留根号 用心 爱心 专心4 九年级数学期中检测答题卷 普通班 三 解答题 本题共 8 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 8 分 解 1 点 o 就是所求的圆心 要有作图痕迹 无结论扣 1 分 4 分 2 分别连结 oa ob 设 oa 交 bc 于点 d ab ac 0a bc db dc 2 3 abc 30 ad tan30 22 3 设半径 ob x 则 od 2 x 根据勾股定理 得 解得 x 4 即半径为 4 4 分 2 2 2 2 32xx 18 7 分 自 c 点作 ab 的垂线 垂足为 d 1 分 南北方向 ab cad 30 cbd 45 1 分 在等腰 rt bcd 中 bc 12 1 5 18 cd 18sin45 2 分29 在 rt acd 中 cd ac sin30 ac 海里 2 分218 答 我渔政船的航行路程是海里 1 分218 19 本题8分 1 c 3 b 2 3 分 2 y x2 2x 3 的对称轴为 x 1 2 分 用心 爱心 专心5 最大值为 4 1 分 3 x 1 或 x 3 各 1 分 2 分 20 本题 9 分 解 1 2 分 12 y x 2 分别过点c a作cd 轴 ae 轴 xx 垂足分别为点d e 点c在双曲线上 4 n 12 y x 即点c的坐标为 1 分 12 4 n 3n 3 4 点a c都在双曲线上 12 y x 1 126 2 aoecod ss aoc s coea s四边形 aoe s coea s四边形 cod s cdea s梯形 4 分 aoc s deaecd 2 1 36 24 2 1 9 3 p 3 0 或 p 3 0 2 分 21 本题 10 分 解 有 dae dba ace 3 分 abc 是等边三角形 abc acb bac 60 d dab 60 e cae 60 1 分 dae 120 dab eac 60 d cae e dab 2 分 d d e e dae dba ace 1 分 2 dba ace db ac ab ce 1 分 ab ac bc db 2 ce 6 bc2 db ce 12 bc 0 bc 2 分2 3 用心 爱心 专心6 22 本题 12 分 1 证明 oc 为半径 点 c 为 ad 的中点 oc ad ab 为直径 bda 90 bd ad of bd 4 分 2 证明 点 o 为 ab 的中点 点 f 为 ad 的中点 of bd fc bd fce dbe fec deb ecf ebd fc bd fc fo 即点 f 为线段 oc 的中点 4 分 解 fc fo oc ad ac ao 又 ao co aoc 为等边三角形 s阴 6 9 cm2 4 分 答 图中阴影部分 弓形 的面积为 6 9 cm2 23 本题 12 分 解 1 依题意得 2 y 30 x20 23010 x 10 x130 x2300 自变量 x 的取值范围是 0 x 10 且 x 为正整数 4 分 2 当 y 2520 时 得 2 10 x130 x23002520 解得 x1 2 x2 11 不合题意 舍去 当 x 2 时 30 x 32 每件玩具的售价定为 32 元时 月销售利润恰为 2520 元 4 分 3 22 y10 x130 x230010 x6 5 2722 5 a 10 0 当 x 6 5 时 y 有最大值为 2722 5 0 x 10 且 x 为正整数 当 x 6 时 30 x 36 y 2720 当 x 7 时 30 x 37 y 2720 每件玩具的售价定为 36 元或 37 元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是 2720 元 4 分 用心 爱心 专心7 24 本题 14 分 解 1 a 2 2 aob 45 cd od de ef 3 分 1 tan 22 t fob t 2 由 acf aob 得 2 22 2 2 tt ob 4 分 2 2 t ob t 2 02 2 oab t st t 3 要使 bef 与 ofe 相似 feo feb 90 只要或 oeef ebef oeef efeb 即 或2bet 1 2 ebt a 当时 2bet 4bot 舍去 或 b 6 0 2 分 2 4 2 t t t 0t 3 2 t b 当时 1 2 ebt 当 b 在 e 的左侧时 3 2 oboeebt 舍去 或 b 1 0 2 分 23 22 t t t 0t 2 3 t 当 b 在 e 的右侧时 5 2 oboeebt 舍去 或 b 3 0 2 分 25 22 t t t 0t 6 5 t 综上所述 当 b 点坐标是 b 1 0 或 b 3 0 或 b 6 0 1 分 19 本题 8 分 已知抛物线的部分图象如图所示 cbxxy 2 1 求b c的值 2 分别求出抛物线的对称轴和y的最大值 3 直接写出当时 x的取值范围 0 y 用心 爱心 专心8 20 本题 9 分 已知如图 直线 y 1 3x 与双曲线交于 a b 两点 且点 a 的坐标为 k y x 6 m 1 求双曲线的解析式 2 点 c n 4 在双曲线上 求 aoc 的面积 k y x 3 在 2 的条件下 在 x 轴上找出一点 p 使 aoc 的面积等于 aop 的面积的三倍 请直接写出所有符合条件的点 p 的坐标 21 本题 10 分 如图所示 已知 abc 是等边三角形 点 d b c e 在同一条直线上 且 dae 120 1 图中有哪几对三角形相似 请证明其中的一对三角形相似 2 若 db 2 ce 6 求 bc 的长 y x c b o a 用心 爱心 专心9 22 本题 12 分 如图 abc 和 abd 都是 o 的内接三角形 圆心 o 在边 ab 上 边 ad 分别与 bc oc 交于 e f 两点 点 c 为的中点 1 求证 of bd 2 若 且 o 的半径 r 6cm 求证 点 f 为线段 oc 的中点 求图中阴影部分 弓形 的面积 23 本题 12 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 24 本题 14 分 在直角坐标系中 o 为坐标原点 点 a 的坐标为