09-10年度第一学期期末试卷

1 一 选择题 单选 共 15 分 每小题 3 分 1 下列说法正确的是 B A 切应力互等定理是指微体的两个截面上 垂直于这两个截面交线的切应力 数值相等 B 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力 称为材料的塑性 C 在工程中 延伸率较大的材料称为脆性材料 延伸率较小的材料称为塑性 材料 D 所有塑性材料拉伸时的应力 应变图都会存在明显的屈服阶段 2 下列说法正确的是 C A 应力集中是指载荷集中作用在构件的某个部位 B 圆轴扭转切应力公式适用于矩形和椭圆形截面轴的扭转切应力计算 C 梁或梁段各横截面的剪力为零而弯矩为常数的受力状态 称为纯弯曲 D 当梁的长度远大于其截面高度时 梁的最大弯曲切应力远大于最大弯曲正 应力 3 在下列杆件中 图 B 所示杆是轴向拉伸杆 A B C D 4 下图所示组合梁 采用积分法确定梁的挠曲轴方程时 需要根据边界条件和连 续条件确定方程中的积分常数 下列条件中正确的是 B A qa B C q A wA 0 wB 0 B 0 F F F F F 2 2 B wA 0 A 左 A 右 wB 0 B 0 wC 左 wC 右 C 左 C 右 C wA 0 A 0 wB 0 B 0 wC 0 C 0 D wA 0 A 左 A 右 wB 0 wC 左 wC 右 C 左 C 右 0 5 某等截面轴的扭矩图面积的代数和等于零 则其两端面的相对转角 C A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 不能确定 二 填空题 10 分 每空 1 分 1 材料力学的基本假设为 连续性假设 均匀性假设 和 各向同性假设 2 几个载荷同时作用产生的效果 等于各载荷单独作用产生的效果总和 此原理 称为 叠加原理 3 静不定问题未知力的数目多于有效平衡方程的数目 二者之差称为 静不定度 4 灰口铸铁轴向拉伸时的断口通常与试样轴线 垂直 5 弯曲时梁内长度不变的过渡层称为 中性 层 该层与横截面的交线称为 中性轴 6 在一定外力作用下 构件突然发生不能保持原有平衡形式的现象 称为 失稳 7 各个横截面具有同样强度的梁 称为 等强度梁 三 计算题 5 道小题 共 75 分 1 图示桁架 各杆截面的拉压刚度均为 EA 计算节点 A 的水平位移和铅垂位移 15 分 F 45 12 A l 解 3 分 2 分 1N FF 2 0 N F 铅垂向下 6 分 水平向右 4 分 Ay Fl EA Ax Fl EA 2 试确定图示实心轴的直径 已知扭力偶矩 M1 200N m M2 300N m 许用 3 切应力 40MPa 许用扭转角变化率 0 25 o m 切变模量 G 80GPa 15 分 BA 0 5m 1 25m0 75m M2 M1 A M2 M1 MB 解 一度静不定问题 由可知 5 分 0 B 得到 1 200 0 5300 1 252 5 BB p M GI 110 B MN m 作扭矩图 190N m 10 110 3 分 max 190 TN m 于是 3 分 maxmax max3 16 p TT dW max 3 16 0 0289 T dm 4 于是 3 分 maxmax max4 180 32 p TT dGI G max 4 2 180 32 0 0485 T dm G 最终取 1 分 0 0485dm 3 画出图示梁的剪力弯矩图 15 分 a A BC a q 2qa2 3qa 4 7qa 4 M 2qa2 5qa2 4 s F 剪力图 6 分 弯矩图 9 分 37 44 AB qaqa RR 4 图示阶梯梁 C 端承受集中力 F 作用 已知惯性矩 I2 2I1 试计算梁的最大挠度 15 分 C a A B F a I1 I2 5 解 仅考虑BC段变形 2分 仅考虑 AB 段变形 4 分 4 分 4 分 综合以上 得到 1 分 3 1 3 2 C Fa w EI 5 T 字形截面梁 AB 受载荷作用如图所示 已知 F 0 4ql 截面形心至顶边和底 边的距离分别为 a 和 2a 横截面对形心轴的惯性矩为 Iz 材料的许用拉应力为 t 许用压应力 c 2 5 t 不考虑切应力强度条件 试确定危险截面的位置 和危险点的应力 15 分 解 剪力图 弯矩图 Fs x 0 6ql 0 4ql C O M x O 0 1ql2 0 08ql2 3 1 1 3 C Fa w EI 222 222 3 22 B F FaFaFa EIEIEI 333 222 5 326 B F FaFaFa w EIEIEI 3 2 2 7 3 CB FB Fa wwa EI a 2a z F AB q l 6 距 A 0 6l 处的 C 截面有最大正弯矩 A 截面的最大负弯矩为 2 0 08 C Mql 5 分 2 0 1 A Mql A 截面 压 4 分 A A Z M a I 上