数学北师大版八年级下册图形的平移（图形的平移与图形上点的坐标变化关系）.doc

图形的平移（二）图形的平移与图形上点的坐标变化关系教学设计常兴中学 张晓娟一 、学生起点分析学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第二节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。二 、教学任务分析知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习反馈；第二环节：活动探究；第三环节：归纳总结；第四环节：展示应用 评价自我；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业； 第一环节、预习反馈1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样。（2）经过平移，对应点所连线段_；对应线段_；对应角_。3、复习平面直角坐标系中点的平移规律：将点A（2，-1）向右平移3个单位长度，得到的点A的坐标为-将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，得到的点A的坐标为-将点A（2，-1）向上平移3个单位长度，得到的点A的坐标为-将点A（2，-1）向下平移3个单位长度，得到的点A的坐标为-总结出规律：右加左减纵不变，上加下减横不变。第二环节： 活动探究在平面直角坐标系中描出下列各点（0，0）（5,4）（3,0）（5,1）（5，-1）(3,0) (4,-2) (0,0)将这些点依次连接起来，看看是什么图案?活动一：将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。解：原来各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。平移后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 _。活动二：（1）将上题中的“鱼”向左平移2个单位长度，在第一个方格中画出图形。活动三：（2）将上题中的“鱼”向上平移2个单位长度，在第二个方格中画出图形。活动四：（2）将上题中的“鱼”向下平移1个单位长度，在第三个方格中画出图形。活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。第三个环节：归纳总结：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（0）个单位长度，向右平移时，原图形对应点的_坐标分别加，_坐标保持不变。向左平移时，原图形对应点的_坐标分别减，_坐标保持不变。（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（0）个单位长度，向上平移时，原图形对应点的_坐标分别加，_坐标保持不变。向下平移时，原图形对应点的_坐标分别减，_坐标保持不变。(总结出规律：右加左减纵不变，上加下减横不变。)归纳总结如下：第四环节、展示应用 评价自我（课件展示）1、将ABC的各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变， 连接三个新的点所成的三角形是由ABC（ ） A向左移3个单位所得 B向右平移3个单位所得 C向上移3个单位所得 D向下平移3个单位所得2、已知ABC的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2）， C（5，1），将ABC的各点的横坐标都减2，纵坐标不变， 则（ ）。 A. ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了2个单位 B. ABC的形状和大小不变，只是向下方平移了2个单位 C. ABC的形状不变，但比原来扩大了 DABC的形状和大小都发生了变化3、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（ 4，3），则移动后这只猫眼的坐标为 ( )4、线段CD是由线段AB平移而得到的， 点A（1，3）的对应点是C（1，1），则点 B（3，-1）的对应点D的坐标( )。 5、在坐标系中， 将图形的对应点做如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y)-(x,y+4 ) (x,y)-(3