吉林吉林朝鲜族中学高中数学1.3算法案例第1课时学案无新人教A必修3_第1页
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吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 1.3 算法案例（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修3学习目标1.了解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法2.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；3.掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。学习重点理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法学习难点理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法 学 习 内 容学法指导一辗转除法和更相减损术求两个正整数的最大公约数例1 用辗转相除法求8251与6105的最大公约数.上述求两个正整数最大公约数的方法就叫做辗转相除法.练习：用辗转相除法求下列两数的最大公约数：（1）225,135；（2）72,168.例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.1.上述求两个正整数最大公约数的方法就叫做更相减损术.是在我国古代的数学专著九章算术中提出的.2. 辗转相除法和更相减损术都是的最大公约数的方法.练习：用更相减损术求下列两数的最大公约数：（1）80,36；（2）294,84.二秦九韶算法例3已知一个5次多项式为，求时的值.练习：用秦九韶算法求多项式当时的值.三巩固练习1两个整数372和684的最大公约数是 （ ） A36 B. 12 C. 186 D. 5892两个整数324和135的最大公约数是 （ ） A. 81 B. 54 C. 27 D. 93用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A1 B2 C3 D44下列对辗转相除法的说法错误的是（ ） A辗转相除法也叫欧几里得算法，但比欧几里得算法早 B辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数 C在对两个数求最大公约数时，除辗转相除法还有更相减损术 D在用辗转相除法时，需要用到循环语句编写5用更相减损术求80与36的最大公约数是_.6用秦九韶算法计算多项式 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A6，6 B5，6 C5，5 D6，57用秦九韶算法计算多项式，当 时的值时，的值为（ ） A B220 C D34 辗转相除法原理：对于给定的两个正整数，用大数除以小数，若余数不为0，则将小数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，反复执行此步骤，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数.更相减损术原理：对于对于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们反复除以2（假设进行了k次），直到它们至少有一个不是偶数后，将大数减小数，然后将差和较小的数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行
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