安徽太和高中数学第一章立体几何初步练习无新人教A必修2

立体几何初步一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()2若平面平面，直线a平面，点B平面，则在平面内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线 B一定不存在与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线3.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是()A平行 B相交C面内 D无法判断4已知一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为()A2 B2 C4 D85设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a，b，则ab B若a，b，则abC若a，b，ab，则 D若a，b，则ab6已知平面、，直线l、m满足：lm，m，l，那么在；l；m中，可以由上述已知推出的有()A和B和C和 D7设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若ab，a，则bB若，a，则aC若，a，则aD若ab，a，b，则8一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18，则母线长为()A2 B3C4 D29如图是底面面积为，体积为的正三棱锥的主视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此正三棱锥的左视图的面积为()A.B3C.D.10若一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线ACBD2，且ACBD，则四边形EFGH的面积为_12. 正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_13如图，在三棱锥DABC中，若ABBC，ADCD，E是AC的中点，则平面ADC与平面BDE的关系是_14如图，若PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则该图中相互垂直的平面有_对15.已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_三、解答题(本大题共4个小题，共50分) 16.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点，求证直线CE，D1F，DA交于一点17如图所示，凸多面体ABCED中，AD平面ABC，CE平面ABC，ACADAB1，BC ，CE2，F为BC的中点(1)求证：AF/平面BDE (2)求证：平面BDE平面BCE .18如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积 19.如图，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPB于E，AFPC于F，求证：(1)平面AEF平面PBC；(2)PBEF.20.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积21在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面