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27 1图形的相似 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的形状相同 大小不一定相等 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 你还记得全等的图形吗 说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别 生活中我们会碰到许多这样形状相同 大小不一定相同的图形 它们都是相似图形 你还能再举一些相似图形的例子吗 相似 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系 两个图形的相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 如图 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 A B C 议一议 相似 不相似 不相似 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 合作探究 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 2 3 3 3 2 2 相似多边形的性质 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 全等 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 例题 如图 四边形ABCD和EFGH相似 求 的大小和EH的长度x 24cm x 解 四边形ABCD和EFGH相似 C 83 A E 118 118 又 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 四边形ABCD和EFGH相似 即 x 28 cm 如图 DE BC 求 ADE与 ABC相似吗 相似 因为对应角相等 对应边的比相等 1 观察下列图形 指出哪些是相似图形 相似图形有 和 和 和 课堂练习 2 下列说法正确的有 B 1 所有的圆都是形状相同的图形 B 2个 C 3个 D 4个 A 1个 2 所有的正方形都是形状相同的图形 3 所有的等腰三角形都是形状相同的图形 4 所有的矩形都是形状相同的图形 课堂练习 3 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 相似 因为对应角相等 对应边的比相等 课堂练习 4 如图 ABC与 DEF相似 求未知边x y的长度 x 6 y 3 5 课堂练习 5 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路
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