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九姑中学2014-2015年度第二学期期中考试高一理科数学试卷 1 单项选择题。(本题共10小题,每题5分)1.已知ABCD为矩形,E是DC的中点,且=,则( )(A) + (B) (C) (D) 2.设,为不共线向量, +2,4,53,则下列关系式中正确的是 ( )(A) (B)2 (C) (D)2 3.若(2,1),(1,3),则23 ()(A)(1,11)(B)(1,11)(C)(1,11)(D)(1,11) 4.在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有2个解的是( )A . b=10,A=,C= B .a=60,c=48,B= C .a=7,b=5,A=80 D .a=14,b=16,A=5.ABC中,则三角形的最小内角是( ) A. B. C. D.以上答案都不对6.在中,若,则等于( ) A. B. C. D.7.已知|,|2,3,则与的夹角为()(A)150(B)120(C)60(D)308.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则坡底要伸长( )A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里9.ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为 ,则其外接圆的半径为( )(A) (B) (C) (D) 10.在ABC中,若,那么ABC是( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形2 填空题。(每题5分)11.ABC中,,其中A、B、C是ABC的三内角,则ABC是_三角形。12.已知|3,在上的射影为,则。13.如果向量与的夹角为,那么我们称为向量与的“向量积”,是一个向量,它的长度|sin,如果|3,|2,2,则|。14.在ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= 15.在ABC中,a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦是,则ABC面积为 3 解答题;16. (12分)ABCD是梯形,ABCD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知,,试用、表示17. (12分)设两非零向量和不共线,如果,3(),求证:A、B、D三点共线。 18. (12分)a,b,c为ABC的三边,其面积SABC12,bc48,b-c2,求a19. (13分)在中,已知,判定的形状.20. (13分) RtABC中,C=900,AC=BC=2,C的半径是1,MN是C直径,NMCAB 求:的最大值及此时与的关系。(14分)21 (13分) 在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出,
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