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吉林师大实验高中2013年12月数学月考题1. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）.A B C D2设a R，则a1是0，b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法：双曲线x21是黄金双曲线；若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；如图，若F1B1A290，则该双曲线是黄金双曲线；如图，若MON90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确的是()A B C D二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分。把答案填在相应的横线上。13抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为_ 14.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小， 则x= 吨.15.椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_.16. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点D， 且，则椭圆的离心率为 3 解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算骤17 (本小题满分12分）已知有两个不等的负根，无实根，若P或q为真，P且q为假，求:实数m的取值范围。18、 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度（要求作图）8.（15分） 抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程20（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，离心率，若它的一条准线与抛物线的准线重合，求该双曲线与抛物线的交点到原点的距离。21.(本题满分12分)设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。（1）求数列an的通项公式(写出推证过程)；（2）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。22.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆
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