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第五章分式与分式方程 1认识分式 二 1 的依据是什么 解 依据是分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数 分数的值不变 2 你认为分式相等吗 呢 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式 分式的值不变 类比理由 因为字母可以表示任何数 强调 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式 同乘以时要交代条件 同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件 可以不用重复交代 仔细阅读下面的例题 细心体会 例1下列等式的右边是怎样从左边得到的 1 解 因为y 0 所以 因为x 0 所以 例2化简下列分式 解 说明 在 1 中相当于分子 分母同时约去了整式ab 在 中相当于分子 分母同时约去了整式 x 1 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 同除以的ab x 1 在原分式中充当了分母的因式 所以默认是不等于0的 否则原分式无意义 这就不再交代ab x 1 不等于0 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意 约分过程中 有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷 约分的依据是分式的基本性质 辨一辨 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 注意 化简分式时 通常把结果成为最简分式或整式 分式的约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 归纳 最简分式 分子和分母没有公因式的分式叫最简分式 做一做化简下列分式 课堂练习1 填空 1 2 化简下列分式 归纳提炼 1 分式的基本性质 2 分式基本
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