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第一章 直线 专项训练(3)两条直线的位置关系(一)【例题精选】:例1:(1)求过点A(1,4),且与直线平行的直线方程解:的斜率为所求直线方程为:即(2)求过点A(1,4),且与直线垂直的直线方程解:的斜率为所求直线方程为:即例2:已知:, 求证:四边形ABCD是平行四边形。证明1:四边形ABCD是平行四边形。证明2:线段BD的中点为即(1,1)线段AC的中点为即(1,1)BD与AC互相平分四边形ABCD是平行四边形。例3:证明以A(4,0),B(5,2),C(4,4)为顶点的三角形是直角三角形。证明1: 是直角三角形。证明2: 是直角三角形。例4:已知A(5,3),B(7,1),C(1,5)是三角形的三个顶点,求下列各直线方程。(1)BC边上的高线AD(2)BC边上的中垂线解:(1)高线AD的方程为:即:(2)线段BC的中点为边上的中垂线方程为:即例5:已知:直线求:(1)(2)解:(1)(2)例6:已知:A(0,2),B(2,0),C(6,1)求:解:例7:求经过点(4,3),且到直线的角为的直线方程。解:直线的斜率为设所求直线为:所求直线方程为:即:例8:求经过点(4,3),且和直线的夹角为的直线方程。解:直线设所求直线为:解得:所求直线方程为:注:仔细比较例7和例8的异同!例9:等腰三角形一腰所在的直线的方程是底边所在的直线的方程是,点(2,0)在另一腰上,求这腰所在直线的方程。解:直线的斜率为直线的斜率为设直线的方程为:设到的角为 到的角为=解得所求直线方程为:即例10:已知中,A(3,2),B(5,4),C(0,2)求:A的内角平分线所在的直线方程解:设A的内角平分线为AD,其斜率为设AD到AB的角为 AC到AD的角为=解得:从图中可看出所求直线方程为:即【专项训练】:1、求直线在坐标轴间的线段的中垂线方程。2、平行四边形的两条邻边为它的一个顶点为(5,5),求平行四边形的其它两边方程。3、求直线的夹角。4、已知:中,A(2,4),B(6,4),C(5,8)求的三个内角。5、一条光线射到点(1,1)上被直线反射,求反射光线的方程。6、已知:项点为,A(5,1),B(1,7),C(1,2),求A的内角平分线方程。7、等腰直角三角形中,直角顶点坐标为(5,4
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