《简单线性规划一》教案设计说明

简单线性规划一教案设计说明写在前面的话 在准备本节课的过程中，新加坡-麻省理工学院联盟院士、新加坡国立大学企业管理学院决策科学系副教授、亚太运筹学报副主编孙捷的一段话引起了我的思考，他说：“在历史上，从来没有哪一种数学方法可以像线性规划一样，在实际生产生活中有着极其广泛的应用，为人类直接和间接地创造出如此巨额的财富，甚至对历史的进程产生影响”因此我决定对简单线性规划部分的教学做一些尝试：通过实际问题创设情境，让学生体会到数学的应用价值，并通过借助信息技术主动探究问题的解决方法，进一步让学生体会研究数学问题的基本方法思想下面针对本节课的整体设计做一些说明一关于教学思路和内容的确定 本节课是在讲了二元一次不等式和二元一次不等式组表示的平面区域的基础上，简单线性规划知识的第一节课重点是介绍线性规划的有关概念和利用图解法求解，难点是线性规划的实际应用在教育部制订的普通高中数学课程标准（实验）中指出：“线性规划是优化的具体模型之一，教师应引导学生体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题”经过仔细研究教材，结合我校学生的实际情况，我制订了本节课的教学目标和由实际问题引入，学生自主探究的主要思路二关于教学目标的确定 根据普通高中数学课程标准（实验）和新课改的理念，我从知识、能力和情感三个方 面制订了教学目标从知识层面上看，本节课与前面的内容联系紧密，是简单线性规划的第一节课，目的是让学生从实际问题出发建立数学模型，从中理解相关概念，并通过学生自主探究、教师总结点拨，初步掌握图解法从能力层面上看，根据我校学生的实际情况，我确立了放手让学生利用图形计算器探究问题的教学策略，以培养学生体验、感受、掌握独立研究问题的能力为目标并努力使学生在探究过程中，体会数学的严谨性、系统性，帮助学生建立严谨的科学态度，发展学生的创新意识和实践能力同时，注意渗透数学的基本思想和方法从情感态度层面上看，是想训练学生的探索精神，体会独立研究问题的乐趣和成就感，激发学习数学的兴趣在教学过程中渗透数学文化，充分体会数学的文化价值三教学过程的设计 根据教学内容，结合学生的具体情况，我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生积极性，充分地参与学习的全过程创设情境 普通高中数学课程标准（实验）中要求学生能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题经过仔细地考虑和研究，结合生活实际，我使用了“资金分配”和“食品配制”两个实际问题来创设情境，激发学生探究的兴趣让学生体会数学与生活的紧密联系 合作探究 问题提出后，教师不急于讲解，而是由学生合作解决，教师适当引导这一环节中，列出“目标函数”，以及“图解法”的得出，都是学生可能碰到的“难题”但我采取的是放手由学生去做，鼓励他们自己利用已有知识主动探究同时，在探究过程中注重充分借助图形计算器和计算机辅助思维 类比深入、落实双基 借助“问题二”、“问题三”，帮助学生巩固探究的结果，落实掌握并在问题层层深入的过程中，涉及约束条件和目标函数的不同情况，让学生体会线性规划问题中最优解的几种不同可能性，使知识更加完整、严谨，落实知识的掌握与方法的理解此外，在探究过程中，进一步训练学生分析问题、解决问题和总结归纳等能力历史回顾 在课的最后，我设计了一个“对线性规划历史背景简单介绍”的环节，并通过让学生课后查阅资料，渗透数学文化，体现人文精神让学生逐步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值和文化价值；开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高学生的文化素养，激发学生在后续学习中继续探究的兴趣小结提升、后续铺垫 这一环节，主要由学生完成引导学生从知识与方法两个方面进行小结培养学生及时总结，概括提升的能力而思考题是针对“整数规划”的一个设计目的是让学生在引起了认知冲突后，在课后也能继续独立探究、思考，不但为后面的教学埋下伏笔，也让学生养成不断思考研究的习惯，有利于他们的持续发展四 教学特点和效果分析 线性规划主要是解决日常生活中遇到的求最优解问题.有的题目背景远离学生的生活空间，不同程度的影响了学生的求知欲望.我作课的时间是6月初，当时四川的震情牵动全国亿万人的心.我以灾后重建为背景，编写了问题一，学生感到问题不空洞，数学就在我们身边.并且感到解决好这个问题，也是我们向灾区献爱心的一种表现，学生的求知欲望倍增.问题二也取材于学生的生活空间，现在我们有80的学生在学校吃营养配餐.在绿色奥运，营养健康的口号下，问题二更体现线性规划的广泛应用，学生在学习过程中，一种亲切感油然而生. 技术的发展促进了学习方式的变革.在技术不普及的时候，学生学习这个内容只能单纯的听教师的讲解.现在学生可以自己动手操作，借助CASIO图形计算器可以画出由二元一次不等式组确定的平面区域，然后在限定区域内寻求最优解.学生通过自己的操作，对于问题的理解程度加深了，自我获得知识的成就感也会增加. 我在课堂上注重学生的主体参与，努力创设教师引导下的学生自主探究、合作交流的学习方式