历数学高考中的精选计数原理

历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测一）一、选择题：(每小题10分，计80分) 1(2008福建文、理)某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法有（）14 24 28 482.（2005湖南文）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A20B19C18D163.（2006湖南理）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16种 B.36种 C.42种 D.60种4(2008全国卷文) 将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A6种B12种C24种D48种5（2004湖北文）将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）A120 B240 C360 D7206.（2007福建文)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）A.2000B.4096C.5904D.83207（2004全国卷文、理）从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A210种B420种C630种D840种8（2003北京文、理）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）A24种 B18种 C12种 D6种二、填空题：（每小题10分，计40分）9(2008重庆文)某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.10（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_ _种不同的方法（用数字作答）。11.（2004天津理） 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）12.（2002春招上海）如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有 种.历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测二）一、选择题：(每小题10分，计80分) 1（2007北京文)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个2.（2004春招北京理） 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. B. C. D. 3(2008海南、宁夏理)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种C. 40种D. 60种4.（2006北京文）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ）（A）36个（B）24个 （C）18个 （D）6个5（2002春招北京文、理）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） （A）280种 （B）240种 （C）180种 （D）96种6.（2007辽宁文）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30C36D487（2006天津理）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种8.（2005湖北文）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 A168 B96 C72 D144二、填空题：（每小题5分，计30分）9（2008浙江文、理）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。10.（2007重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。（以数字作答）11、（2005春招北京理科）从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有_ _个，其中不同的偶函数共有_ _个。（用数字作答）12（2003天津文）将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字答）历届高考中的“二项式定理”试题精选（自我检测）一、选择题：(每小题5分，计60分) 1(2008江西文) 展开式中的常数项为 （ ） A1 B C D2(2008全国卷理) 的展开式中的系数是（ ） A B C3 D4 3(2008重庆文)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为( )(A)6(B)7(C)8(D)9 4.（2007湖北文、理）如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）A.3 B.5 C.6 D.105（2007江苏）若对于任意实数，有，则的值为（ ）A B C D6（2007江西理）已知()n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ） A4 B5 C6 D77. （2006湖南文） 若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ） A-2 B. C. D. 28（2006辽宁文）的值为（）616263649.（2006湖北文）在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（ ）A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项10.(2005山东文、理）如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（ ）（A） (B) (C) (D) 11（2005浙江理）在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )(A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 12112. (2004浙江文、理) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ） (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12二、填空题：（每小题5分，计40分）13(2008福建理)若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=_ _.(用数字作答) 14. (2008广东理)已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=_.15.（2007天津文）的二项展开式中常数项是 （用数字作答）16.(2007安徽理)若(2x3+)a的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 17、（2006广东）在的展开式中，的系数为_.18（2005天津理）设,则 19.（2004天津理） 若，则 。（用数字作答）20（2000上海文、理）在二项式的展开式中，系数是小的项的系数为 。（结果用数值表示）历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测一）参考答案一、选择题：(每小题10分，计80分) 二、填空题：（每小题10分，计40分）9 12 . 10 _1260_. 11. 300 . 12. 16 .历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测二）参考答案一、选择题：(每小题