人教A版必修2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 课件（24张）.ppt

3 1 2两条直线平行与垂直的判定 目标定位1 掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法 2 能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系 1 两条直线平行与斜率的关系 自主预习 1 如图 设两条不重合的直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 若l1 l2 则k1 k2 反之 若k1 k2 则l1 l2 2 如图 若两条不重合的直线的斜率不存在 则这两条直线也平行 2 两条直线垂直与斜率的关系 1 如图 如果两条直线 且它们互相垂直 那么它们的斜率 反之 如果它们的斜率 那么它们互相垂直 即 l1 l2 l1 l2 2 如图 若l1与l2中的一条斜率不存在 另一条斜率为零 则l1与l2的位置关系是 都有斜率 之积等于 1 之积等于 1 k1k2 1 k1k2 1 垂直 即时自测 1 判断题 1 若两条直线斜率相等 则两直线平行 2 若两直线中有一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率存在 则两直线相交 3 若两直线的斜率之积等于 1 则两直线互相垂直 4 若直线l1 l2 则直线l1与l2的斜率互为负倒数 提示 1 当两直线斜率相等时 两直线平行或重合 4 当一条直线的斜率为0 另一条直线的斜率不存在时 两直线垂直 2 已知a 2 0 b 3 3 直线l ab 则直线l的斜率k 答案b 3 已知直线l1的斜率为0 且l1 l2 则l2的倾斜角为 a 0 b 135 c 90 d 180 解析 kl1 0且l1 l2 kl2不存在 直线l2的倾斜角为90 答案c 4 已知直线l1 l2的斜率分别为k1 k2 且k1 2 l1 l2 则k2 类型一两条直线平行的判定 规律方法1 判断两直线是否平行 应首先看两直线的斜率是否存在 即看两点的横坐标是否相等 若存在再看斜率是否相等 2 判断斜率是否相等实际是看倾斜角是否相等 归根结底是充分利用两直线平行的条件 训练1 根据给定的条件 判断直线l1与直线l2的位置关系 1 l1平行于y轴 l2经过点p 0 2 q 0 5 2 l1经过点e 0 1 f 2 1 l2经过点g 3 4 h 2 3 类型二两条直线垂直的判定 例2 判断下列各组中的直线l1与l2是否垂直 1 l1经过点a 1 2 b 1 2 l2经过点m 2 1 n 2 1 2 l1的斜率为 10 l2经过点a 10 2 b 20 3 3 l1经过点a 3 4 b 3 100 l2经过点m 10 40 n 10 40 规律方法使用斜率公式判定两直线垂直的步骤 1 一看 就是看所给两点的横坐标是否相等 若相等 则直线的斜率不存在 若不相等 则进行第二步 2 二用 就是将点的坐标代入斜率公式 3 三求值 计算斜率的值 进行判断 尤其是点的坐标中含有参数时 应用斜率公式要对参数进行讨论 训练2 已知直线l1 l2 若直线l1的倾斜角为30 则直线l2的斜率为 类型三平行与垂直关系的综合应用 互动探究 例3 已知a 4 3 b 2 5 c 6 3 d 3 0 四点 若顺次连接abcd四点 试判定图形abcd的形状 思路探究 探究点一判定图形的形状的基本思路是什么 提示先由图形判断四边形各边的关系 猜测四边形的形状 再由斜率之间的关系完成证明 探究点二利用斜率判定平行与垂直时需要注意什么 提示要注意考虑斜率是否存在 又要考虑到图形可能出现的各种情形 规律方法 1 利用直线的斜率判定平面图形的形状一般要运用数形结合的方法 先由图形作出猜测 然后利用直线的斜率关系进行判定 2 由几何图形的形状求参数 一般是点的坐标 时 要根据图形的特征确定斜率之间的关系 既要考虑斜率是否存在 又要考虑到图形可能出现的各种情形 训练3 已知 abc的顶点a 5 1 b 1 1 c 2 m 若 abc为直角三角形 求m的值 课堂小结 1 两直线平行或垂直的判定方法 2 在两条直线平行或垂直关系的判断中体会分类讨论的思想 1 下列说法正确的有 若两直线斜率相等 则两直线平行 若l1 l2 则k1 k2 若两直线中有一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率存在 则两直线相交 若两直线斜率都不存在 则两直线平行 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析当k1 k2时 l1与l2平行或重合 不成立 中斜率不存在时 不正确 同 也不正确 只有 正确 答案a 答案a 3 直线l1的斜率为2 直线l2上有三点