16等比数列通项教案

16等比数列通项教案 启东市江海中学xx届高一数学学案6课题等比数列的概念和通项公式主备人陆荣荣授课时间月日【学习目标】1.理解等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道a n，a1，q，n中的三个，求另一个的问题3.理解等比数列的通项公式的推导及应用【学习重点】掌握等比数列的通项公式，会解决知道a n，a1，q，n中的三个，求另一个的问题【学习难点】理解等比数列的通项公式的推导及应用【学习过程】 一、温故链接，导引自学1.下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点? (1)1，2，22，23，24，; (2)5,25,125,625；111 (3)1,?,?,?248共同特点2.等比数列的概念一般地，若一个数列从起，每一项与它的之等于,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的，用字母表示,即3.已知等比数列a n (1)a n能不能是零？ (2)公比q能不能是1？4.用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是.1,?1,1?(?1)n?1；1，2，4，6；a,a,a?；已知a1?2,a n?3a n?1；2a,2a,2a?2a m,2m,4m2,8m3,.5.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？6.思考若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数有何恒等关系？7.等比数列的通项公式:请用叠乘法推导 二、交流质疑，精讲点拨例1.在等比数列中, (1)a4?27,q?3,求a n; (2)若a3?12,a4?18,求a1.变式求出下列等比数列中的项1）（2,a,8； (2)a5=4,a7=6,求a9.012例29是等比数列32，32，32，.的第几项?变式3m?1是该数列中的项吗？若是，是第几项?例3已知a n的通项公式a n?3n,求证an是等比数列.变式:已知数列a n的前n项和为S n?3n?1,求证数列a是等比数列.例4等比数列a n中，a9+a10=a(a0)，a18+a19=b,求a99+a100 三、当堂反馈，拓展迁移1.下面有四个结论 （1）由第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列； （2）常数列b,b,b一定为等比数列； （3）等比数列a n中，若公比q=1，则此数列各项相等； （4）等比数列中，各项与公比都不能为零。 其中正确结论的个数是2.等比数列a n中,a1?4,公比q=3，则通项公式a n?3.在等比数列a n中，a2?6,a5?48，则a8?4.2?3与2+3的等比中项为n作业6-等比数列的通项公式班级姓名学号得分1.已知等比数列a n中，a3=3，a10=384，则该数列的通项a n=_2.等比数列a n中，2a4=a6+a5，则公比q等于_3.等比数列a n中，a5=8，q=4.等比数列a n中a2=3，a5=36，则a8等于5.在等比数列1，则a n=2a n中,a5?a4?108,a2?a1?4,则a1?a2?a3?a4?a5的值为6.等比数列a n中，a1?1，a5?8a2，a5?a2，则a n?7.已知等比数列a n中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求a n8.在各项为正数的数列?a n?中，已知2a n?3a n?1且a2?a5? （1）求证?a n?为等比数列82716是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；81如果不是，请说明理由. （2）试问9.等比数列a n中，已知a1?2,a4