6.2反比例函数的图象与性质（二）教学设计.doc

第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（二） 吴耀耀 一、学生知识状况分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册学习过“变量之间的关系”八年级上册又学习了“一次函数”的相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好铺垫二、教学任务分析 反比例函数的图象与性质安排在北师大版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对和时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性质的理解和掌握.由此，本节课的教学目标制定如下：知识与技能目标：不仅会画出反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质，并且能够灵活运用反比例函数的图像和性质解决相关问题过程和方法目标：通过观察反比例函数图像引导学生探究反比例函数的性质逐步提高学生观察和归纳能力，同时体验数形结合和分类讨论的数学思想情感、态度和价值观目标：在小组合作与交流活动中，充分发挥学生的主观能动性，培养学生勇于提问、善于探索的数学思维品质，提高学生的合作能力和语言表达能力. 在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点： 教学重点：理解并掌握反比例函数图像与性质.教学难点：反比例函数图像与性质的灵活运用.三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节： 第一环节： 要点回顾，铺平道路；第二环节：设问质疑，探究尝试；第三环节：实际运用，巩固新知；第四环节：总结串联，纳入系统；第五环节：布置作业，内化新知第一环节：要点回顾，铺平道路内容：1. 反比例函数的定义以及三种表达形式是什么？2. 上节课所学反比例函数的图象和简单的性质有哪些？设计意图： 反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备第二环节：设问质疑，探究尝试 内容1：试一试 观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设计意图： 本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？设计意图：前面已经对时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨通过对时反比例函数图像特征的探究，发展学生类比分析问题的能力，使学生在知识上更加完善，在能力上逐步提高内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？反比例函数的图像，当时，在每一象限内，的值随值的增大而减小；当时，在每一象限内，的值随值的增大而增大。设计意图： “试一试”、“议一议”已经对反比例函数的图象特征进行了细致的分析，内容3主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力第三环节：实际运用，巩固新知内容：练一练 1.（1）已知点（-6，），（-4，）在反比例函数的图像上，试比较与的大小； （2）已知点（4，），（6，）在反比例函数的图像上，试比较与的大小； （3）已知点（-4，），（6，）在反比例函数的图像上，试比较与的大小. 2.已知点，都在反比例函数的图像上，比较的大小. 3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 变式：点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 设计意图： 1.通过几个小题目的练习，及时运用、巩固所学的知识，使学生加深对反比例函数性质的理解 2.运用变式训练，拓展学生思维的广度，渗透分类讨论的数学思想 3.课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实基础第四环节：归纳总结，纳入系统内容：本节课你有哪些感悟和收获？设计意图： 引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反思、交流，同时重视小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高第五环节：布置作业，内化新知作业：必做题：习题6.3-1、2 选做题：习题6.3-3、4设计意图：设置不同层次、具有选择性的题目，供不同的学生选择，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”附：板书设计反比例函数的图象与性质（二） （1） 反比例函数的定义.（2） 反比例函数的三种表达形式. （3） 作反比例函数图像的一般步骤.（4） 反比例函数的性质（列表呈现） （5）随堂练习（比较大小问题的方法总结） 四、教学设计反思 1学生在学习本节课前经历过一次函数图象和性质的探索过程，对函数图象和性质的探究方法有了初步的认识，这些对本节课知识的学习起到了很好的铺垫作用本节课又不同于研究一次函数，由于反比例函数的图象相对于一次函数图象的特殊性，使得对反比例函数图象和性质的探索过程更加细致、全面教学设计中，特别注重了比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让生更全面的对函数进行观察和比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行充分的表达和描述 2学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和