32解一元一次方程(一)教案

32解一元一次方程(一)教案 解一元一次方程（一）教学目的 1、使学生能理解移项解方程的根据. 2、使学生能熟练运用移项法则解方程 3、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 4、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性教学分析重点利用移项解方程难点对移项时要改变符号的理解突破紧扣所作变形的根据教学过程 一、复习 1、叙述等式的基本性质 2、什么是方程的解，什么是解方程？（使方程左右两边的值相等的数的值，叫做方程的解求得方程解的过程叫做解方程） 3、用适当的数或式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的如果x?7=5,那么x=_（x=5+7，两边都加上7）如果7x=6x?4，那么_=?4（7x6x=?4两边都减去6x，这条都是根据等式的基本性质1） 二、新授 1、引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍；前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆设问1如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析设数前年购买计算机x台找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程x2x4x=140设问2怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考根据分配律，可以把含x的项合并，即x2x4x=(124)x=7x设问3以上解方程“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析 1、设数设这个班有x名学生 2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程3x20=4x?25? (1)设问1怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与?25)设问2怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去203x?4x=?25?20? （2）设问3以上变形依据是什么？等式的性质1归纳像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项师生共同完成解答过程设问4以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同通过移项，含数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式 二、例题利用移项解方程 （1）x7=5 （2）7x=6x4，解 （1）移项，得x=5+7合并同类项，得x=12 （2）移项，得7x6x=4合并同类项，得x=4 4、例解方程62x=53x解移项，得2x+3x=56合并同类项，得x=1说明移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项 三、小结 1、什么是移项？它的根据是什么？ 2、移项为什么要变号？通过本课的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习(其他的方程及不等式、函数等)具有重要的基础作用；因此，