（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 高考达标检测（一）集合 文.doc

高考达标检测（一） 集合一、选择题1(2017北京高考)若集合ax|2x1，bx|x3，则ab()ax|2x1bx|2x3cx|1x1 dx|1x3解析：选a由集合交集的定义可得abx|2x12设集合ax|x290，bx|2xn，则ab中元素的个数为()a3 b4c5 d6解析：选d因为ax|3x3，bx|2xn，所以由2xn可得ab，其元素的个数是6.3(2017全国卷)已知集合a(x，y)|x2y21，b(x，y)|yx，则ab中元素的个数为()a3 b2c1 d0解析：选b因为a表示圆x2y21上的点的集合，b表示直线yx上的点的集合，直线yx与圆x2y21有两个交点，所以ab中元素的个数为2.4设集合ax|x22x30，则ab()a(1，) b(，3)c(0,3) d(1,3)解析：选a因为集合ax|x22x30x|1x0，所以abx|x15(2017全国卷)设集合a1,2,4，bx|x24xm0若ab1，则b()a1，3 b1,0c1,3 d1,5解析：选c因为ab1，所以1b，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24x30，解得x1或x3，所以b1,36设集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定义a*b(x，y)|xab，yab，则a*b中元素的个数是()a7 b10c25 d52解析：选b因为a1,0,1，b0,1,2,3，所以ab0,1，ab1,0,1,2,3由xab，可知x可取0,1；由yab，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有结果如下表所示： y101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以a*b中的元素共有10个7(2017吉林一模)设集合a0,1，集合bx|xa，若ab中只有一个元素，则实数a的取值范围是()a(，1) b0,1)c1，) d(，1解析：选b由题意知，集合a0,1，集合bx|xa，画出数轴(如图所示)若ab中只有一个元素，则0a1，故选b.8设p和q是两个集合，定义集合pqx|xp，且xq，如果px|log2x1，qx|x2|1，那么pq()ax|0x1 bx|0x1cx|1x2 dx|2x3解析：选b由log2x1，得0x2，所以px|0x2由|x2|1，得1x3，所以qx|1x3由题意，得pqx|0x1二、填空题9(2018辽宁师大附中调研)若集合ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则实数a的值为_解析：由题意知，集合a有且仅有两个子集，则集合a中只有一个元素当a10，即a1时，a，满足题意；当a10，即a1时，要使集合a中只有一个元素，需98(a1)0，解得a.综上可知，实数a的值为1或.答案：1或10已知集合ax|1x3，bx|1若ab是集合x|xa的子集，则实数a的取值范围为_解析：由1，得x2，bx|x2ax|1x3，abx|2x3若集合abx|2x3是集合x|xa的子集，则a2.答案：(，211(2018贵阳监测)已知全集ua1，a2，a3，a4，集合a是全集u的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1a，则a2a；若a3a，则a2a；若a3a，则a4a.则集合a_.(用列举法表示)解析：假设a1a，则a2a，由若a3a，则a2a可知，a3a，故假设不成立；假设a4a，则a3a，a2a，a1a，故假设不成立故集合aa2，a3答案：a2，a312(2016北京高考)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：1629三、解答题13已知ax|1x3，bx|mx13m(1)当m1时，求ab；(2)若bra，求实数m的取值范围解：(1)因为m1时，bx|1x4，所以abx|1x3当b时，则m13m，得m，满足bra，当b时，要使bra，须满足或解得m3.综上所述，m的取值范围是(3，)14记函数f(x) 的定义域为a，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为b.(1)求a；(2)若ba，求实数a的取值范围解：(1)由20，得0，解得x0，得(xa1)(x2a)0，a2a，b(2a，a1)，ba，2a1或a11，即a或a2，a1，a0)，设函数f(x)与g(x)的值域分别为a与b，若ab，则a的取值范围是()a2，) b1,2c0,2 d1，)解析：选b因为f(x)，所以f(x)在0,1)上是增函数，在(1,2上是减函数，又因为f(1)1，f(0)0，f(2)，所以ax|0x1；由题意易得b33a,3a，因为0,133a,3a，所以33a0且3a1，解得1a2.2已知集合ax|x22 018x2 0170，bx|log2xm，若ab，则整数m的最小值是_