六年级下册数学试题-期中考试试卷 山东省枣庄市2018-2019学年 人教新课标（2014秋）（含解析）

山东省枣庄市2018-2019学年六年级下学期数学期中考试试卷一、填一填。（共29分）1.为积极响应省教育厅解决大班额号召，我区某小学六3班原有60人减少至45人，现有人数是原来人数的_%；现在人数比原来减少_%。 2.2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到期时佳佳可以从银行取出_元，其中利息占本金的_%。 3.六年级共有学生280人，本年级学生的近视率为25%，近视的学生占本年级总人数的_（填成数）；该年级不近视的学生有_人。 4.一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是_平方厘米；圆柱的体积是_立方厘米。 5.七五折= _=_%=27：_=_（填小数） 6.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的_倍；它的侧面积扩大到原来的_倍；它的体积扩大到原来的_倍。 7.做20节底面半径为1分米，长为1米的通风管，需要_平方分米的铁皮。 8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是_立方米，圆锥的体积是_立方米。 9.从12的约数中，选出4个数，组成一个比例是_. 10.甲数的 等于乙数的 ，甲与乙成_比例关系；甲、乙两数的最简整数比是_；如果甲数是30，那么乙数是_. 11.一个圆柱形容器里面盛有50%的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水_毫升。 12.是一个_比例尺，它表示图上6厘米相当于实际距离_米；把它转化为数值比例尺是_。 二、判断题（共6分）13.打六五折出售就是说现价是原价的35%。（ ） 14.圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。（ ） 15.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。（ ） 16.如果4a=5b，则a：b=4：5并且a与b成反比例。（ ） 17.如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。（ ） 18.比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。（ ） 三、选择题（共14分）19.为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资节约（ ）万元。 A.54024%B.54024%C.540（1-24%）D.540（1-24%）20.饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（ ）元。 A.100B.200C.300D.40021.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）. A.一样大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.正方体体积大22.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）. A.B.3C.6D.923.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池。 A.2B.3C.4D.524.实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.5000：1B.50000：1C.1：5000D.1：5000025.在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。 A.40B.75C.90D.125四、考考你的计算能力：（共19分）26.直接写出得数。 20%= 50%4= 1-9%= +25%= 29.3-8.87-13%=12580%= 25%= - = -30%= 250%250%=27.使用简便方法计算。 （1）53 +3.70.6 （2）40% （3）8 -3 -75% 28.解出下列各题中的“x”。 （1）（2+x）：2=21：6 （2）（3）（4）五、图形计算：（共12分）29.下图是某实验小学六年级参加社团活动情况统计表： （1）参加舞蹈的是参加乐器的百分之几? （2）参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几？ （3）请你提出一个有关百分数的实际问题并解答。 30.将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少? 六、应用题。（共20分）31.服装店出售一件裤子，原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？ 32.一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米? 33.一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 34.生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解） 35.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地? 36.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米? 答案解析部分一、填一填。（共29分） 1.【答案】 75；25 【考点】百分数的应用-增加或减少百分之几，百分数的应用-求百分率 【解析】【解答】解：4560=0.75=75%； 60-45=15（人），1560=0.25=25%； 故答案为：75；25。 【分析】根据百分数的意义，即求一个数是另一个数的百分之几是多少的方法（用这个数除以另一个数再乘100%）进行解答即可；减少人数的百分率就是减少人数占原来人数的百分之几。2.【答案】 860；7.5 【考点】百分数的应用-利率，百分数的应用-运用乘法求部分量 【解析】【解答】解：8003.75%2=60（元），800+60=860（元）； 60800100%=7.5%； 故答案为：860；7.5。 【分析】根据题意，首先根据“存款利息=本金利率时间”计算出两年到期时取出利息的钱数，再用利息加上本金即可求出到期时佳佳可以从银行取出的钱数；利息占本金的百分率，利息除以本金乘百分之百即可求得。3.【答案】 二成五；210 【考点】百分数的应用-成数，百分数的应用-运用乘法求部分量 【解析】【解答】解：近视率为25%，即近视的学生占本年级总人数的二成五； 280（1-25%）=210（人）； 故答案为：二成五；210。 【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，一成就是10%，25%就是二成五；六年级近视的学生占25%，则不近视的学生占（1-25%），把六年级学生总数看作单位“1”，用六年级学生总数乘（1-25%）即可求出不近视的学生数。4.【答案】 157.7536；157.7536 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：底面周长C=23.142=12.56（厘米）， 侧面积S=12.5612.56=157.7536（平方厘米）； 体积V=3.142212.56=157.7536（立方厘米）。 故答案为：157.7536；157.7536。 【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=23.14r即可求出，然后根据正方形面积公式S=边长边长求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式V=3.14r2h即可求出圆柱的体积。5.【答案】 21；75；36；0.75 【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，百分数的应用-折扣，比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75=27：36； 故答案为：21；75；36；0.75。 【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，据此完成折扣与百分数的互换；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；根据分数与比的关系，分数的分子为比的前项，分母为比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变；根据分数与小数互化方法，用分数的分子除以分母即可化成小数。6.【答案】 9；9；27 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，则R=3r，H=3h； 原底面积s=3.14r2 ， 扩大后的底面积S=3.14R2=3.149r2=9s； 原侧面积s=23.14rh=6.28rh， 扩大后的底面积S=23.14RH=23.143r3h=6.289rh=9s； 原体积v=3.14r2h，扩大后的体积V=3.14R2H=3.149r23h=3.14r2h27=27v； 故答案为：9；9；27。 【分析】根据圆柱的底面积公式S=3.14r2；侧面积公式S=23.14rh；体积公式V=3.14r2h，用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，代入公式化简即可明确底面积、侧面积、体积扩大后与扩大前的倍数关系。7.【答案】 1256 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：1米=10分米， 一节通风管的侧面积S=23.14110=62.8（平方分米）； 20节通风管的侧面积S=62.820=1256（平方分米）； 故答案为：1256。 【分析】先根据圆柱的侧面积公式S=23.14rh求出一节通风管需要的铁皮，然后求出20节通风管需要的铁皮。8.【答案】 27；9 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：（1-）V=V=18，V=27（立方米）； V=27=9（立方米）； 故答案为：27；9。 【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14r2h和圆锥的体积公式V=3.14r2h可知，等底等高的圆柱和圆锥的体积相差（1-）个圆柱体积，由此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。9.【答案】 2：4=3：6（答案不唯一） 【考点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，选出4个数组成一个比例： 2：4=3：6，或1：6=2：12，或2：3=4：6，或1：2=6：12。 故答案为： 2：4=3：6（答案不唯一） 【分析】现根据约数的定义找出12的约数，即能整除12的数；再根据比例的意义和基本性质：两内项之积等于两外项之积，从12的约数中找出符合要求的数据即可解答。10.【答案】 正；10：21；63 【考点】应用比例的基本性质解比例，成正比例的量及其意义，比的化简与求值 【解析】【解答】解：因为甲=乙， 则甲：乙=：， 甲乙=（一定）， 所以甲乙成正比例关系； ：=（35）：（35）=10：21； 301021=321=63； 故答案为：正；10：21；63。 【分析】根据甲乙的关系，写出甲、乙两数的比，再根据正比例关系的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即可判断甲和乙的比例关系；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即可化简求得甲、乙两数的最简整数比；如果甲数是30，根据比的基本性质，即可求出乙数。11.【答案】 40 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱形容器的容积=1202=240（毫升）， 与圆柱等底等高的圆锥形容器的容积=2403=80（毫升）， 120-80=40（毫升）； 故答案为：40。 【分析】根据圆柱的容积公式V=3.14r2h和圆锥的容积公式V=3.14r2h可知，圆锥的容积是与它等底等高的圆柱的容积的， 由此即可求出圆柱形容器里一半的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面可能溢出的水的体积。12.【答案】 线段；180；1：3000 【考点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：6026=180（米）； 30米=3000厘米，所以转化为数值比例尺为： 1：3000 ； 故答案为：线段；180；1：3000。 【分析】根据线段比例尺和数值比例尺的定义进行判断即可；通过简单计算并换算长度单位即可求出图上6厘米相当于实际距离多少米；根据线段比例尺表示的值用数值比例尺表示出来即可。二、判断题（共6分） 13.【答案】 错误 【考点】百分数的应用-折扣 【解析】【解答】解： 打六五折出售就是说现价是原价的65%。 故答案为：错误。 【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，根据此定义进行判断即可。14.【答案】 正确 【考点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长半径=2（一定），圆的周长与半径的比值一定，两个量成正比例；圆的面积半径的平方=（一定），圆的面积与半径的平方的比值一定，两个量成正比例。15.【答案】 错误 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱原来的体积V=3.14r2h， 扩大底面半径缩小高后的圆柱体积V=3.14（5r）2h5=3.145r2h， 所以圆柱体积有变化。 故答案为：错误。【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14r2h，半径乘5，高除以5，化简公式并观察，即可发现圆柱的体积有变化。16.【答案】 错误 【考点】比例的基本性质，成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：因为4a=5b， 则a：b=5：4； ab=（一定），所以a与b成正比例。 故答案为：错误。 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出ab=（一定），比值一定，说明a与b成正比例。17.【答案】 正确 【考点】比例的基本性质 【解析】【解答】解： 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。 故答案为：正确。 【分析】如果一个比例的两个内项互为倒数，则两内向之积等于1，根据比例的基本性质，两外项之积也等于1。18.【答案】 正确 【考点】比例的基本性质 【解析】【解答】解： 比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。 故答案为：正确。 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，对两个比例进行判断即可。三、选择题（共14分） 19.【答案】 A 【考点】百分数的应用-运用乘法求部分量 【解析】【解答】解：54024%； 故答案为：A。 【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，实际投资比计划节约了24%，单位“1”已知，用计划投资钱数乘这个百分数就是节约的钱数。20.【答案】 D 【考点】百分数的应用-折扣 【解析】【解答】解：80（1-80%）=400（元）； 故答案为：D。 【分析】饮水机打八折出售，价格比原来便宜了（1-80%），把这台饮水机的原价看成单位“1”，单位“1”未知，用便宜的钱数除以这个百分数即可求出饮水机原价。21.【答案】 A 【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较一样大。 故答案为：A。 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。22.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的。 故答案为：A。 【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14r2h和圆锥的体积公式V=3.14r2h可知，一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等时，圆柱体的高是这个圆锥体高的 。23.【答案】 C 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱形水池的容积V=3.14（102）22=157（立方米）， 157立方米=157000立方分米， 157000（78505）=4（小时）； 故答案为：C。 【分析】根据容积公式V=3.14r2h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。24.【答案】 D 【考点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米， 100000020=50000（厘米）， 所以这幅地图的比例尺是：1：50000； 故答案为：D。 【分析】图上距离和实际距离已知，根据比例尺=图上距离：实际距离，即可求得这幅地图的比例尺。25.【答案】 B 【考点】百分数的其他应用 【解析】【解答】解：设要加盐x克，由题意得： 5008%+x=（500+x）20%， 40+x=100+20%x， x=60+20%x， 80%x=60， x=75； 答：要加盐75克。 故答案为：B。 【分析】含盐率=100%，盐的重量=盐水的重量含盐率。先求出原来的含盐量，设要加盐x克，那么后来的盐的重量=原来盐水的重量加上加的盐的重量乘20%，据此列方程解答即可。四、考考你的计算能力：（共19分） 26.【答案】 0.520%=；50%4=2；1-9%=0.91；+25%=；29.3-8.87-13%=20.3；12580%=100；25%=1；- =；-30%=0.2；250%250%=。 【考点】含百分数的计算 【解析】【分析】根据计算需要把百分数化成小数或分数进行计算即可；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；百分数化成小数，先把百分数写成分母是100的分数，然后用分子除以100即可。27.【答案】 （1）53+3.70.6=536+376=（53+37）6=906=15（2）40%+=+=（+）=1=（3）8-3-75%= 8-3 -=（8-3-1）=4=3 【考点】四则混合运算中的巧算，含百分数的计算 【解析】【分析】根据乘法分配律即（ab）c=acbc，及延伸的除法分配率即(ab)c=acbc进行运算即可。28.【答案】 （1） （2+x）：2=21：6解：（2+x）6=221 12+6x=42 6x=（42-12） 6x=30 x=5（2） =解：2x=89 2x=72 x=36（3） 4：x=：解：x=4 x= x=4 x=（4） 0.4：=：x解：0.4x= 0.4x= x=0.4 x=【考点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，解比例即可。五、图形计算：（共12分） 29.【答案】 （1）解：2540100%=62.5%答：参加舞蹈的是参加乐器的62.5%。（2）解：（12-10）10100%=20%答：参加剪纸的比参加书法社团的多20%。（3）参加书法的是参加舞蹈的百分之几?1025100%=40%答：参加书法的是参加舞蹈的40%。 【考点】百分数的应用-增加或减少百分之几，百分数的应用-求百分率 【解析】【分析】（1）求参加舞蹈的是参加乐器的百分之几，用参加舞蹈的人数除以参加乐器的人数即可；（2）求参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几，用参加剪纸的比参加书法的多出的人数除以参加书法的人数即可；（3）求参加书法的是参加舞蹈的百分之几，用参加书法的人数除以参加舞蹈的人数即可。30.【答案】 解：1米=100厘米，表面积：3.14（202）2+3.14201002+20100=5454（平方厘米）体积：3.14（202）21002=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2底面积+侧面积=23.14r2+3.14dh；截面面积S=dh；体积V=3.14r2h。六、应用题。（共20分） 31.【答案】 解：2080=0.25=25% 答：降价了25%。【考点】百分数的应用-增加或减少百分之几 【解析】【分析】求降低了百分之几，也就是降低的钱数是原价的百分之几，用降低的钱数除以原价即可。32.【答案】 解：12.56420=62.8（立方分米）=0.0